三角形有关角度计算.pdf

与三角形有关的角 一、 三角形内角和定理 180 三角形内角和定理：三角形内角和为 推论：1、直角三角形两锐角互余 2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和（学校课本没有外角概念， 小题可以直接用，大题需要证明） 5 二、有关角的 个几何模型 模 型 图 形 结 论 证明思路 A 延长 BD 交 AC 于点 E，在 “飞镖”模型 D BDC ABD A ACD △CDE和△ABE 中，利用模型⑴的 结论即可 B C A B 由A B AOB 180, 8 “ ”字模型 O A B C D C D COD 180， 再结合A OB COD 即可 D C 由“飞镖”模型可得： A P A ABP ACP ，再利 点P 是ABC  1 用角平分线的性质可得： 和A CB 的角平 P P 90  A 2 1 分线的交点 ABP ACP (180A) ，进 B C 2 而得出结论． A P 由外角可得： 点 P 是ABC 和 1 P CD PBC P ， 外角A CD 的 P A 2 2P CD 2PBC A ， 角平分线的交点 B