初级中学数学规律题解题基本方法图形找规律.doc

.- 初中数学规律题解题基本方法------图形找规律 1.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 ???? ⑴填写下表：? ? ⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ?⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 ??????人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： ? 3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？ ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐??? 人。 ⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐?? 人。 ?? 4．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： 1125．把棱长为的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 1 1 2 例8.观察下列图形并填表。 个数 1 2 3 4 5 6 7… 周长 5 8 11 14 … 6．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第个图案中有白色地面砖 块。 第三个第二个第一个 第三个 第二个 第一个 …… 7．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与之间的关系可以用式子 来表示。 …… 8．观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。 ①5，9，13，17， ， 。 ②4，5，7，11，19， ， 。 ③10，20，21，42，43， ， ，174，175。 ④4，9，19，34，54， ， ，144。 ⑤45，1，43，3，41，5， ， ，37，9。 ⑥6，1，8，3，10，5，12，7， ， 。 ⑦0，1，1，2，3，5， ， 。 ⑧180，155，131，108， ， 。 ⑨5，15，45，135， ， 。 ⑩60，63，68，75， ， 。 9．（2010年山东省青岛市）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子． …第13 … 第13题图 1条2条3条10、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴 1条 2条 3条 　11.　如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 　　（1）第4个图案中有白色地面砖__________块； 　　（2）第n个图案中有白色地面砖__________块． 12.现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有________个正方形。 13：(05山东泉州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子． 14、探索题： 如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆． ˙˙˙ （１） （２） （３） 请观察上图并填写下表 图形编号 （１ （２ （３） （４） （５） （６） 圆的个数 你能试着表示出第n 个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第2008个图形中有多少个圆. 15.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第个图案所需花盆的总数是___________________．