初级中学几何全套汇编教案.doc

*- 平行四边形 概念 两组 对边分别 平行的 四边形称为平行四边形。 注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点，否则则是错误的。 判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（两组对边平行判定） 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3（ 矩形(长方形)、 菱形、 正方形都是特殊的 平行四边形。） 性质： （1）平行四边形的两组对边分别相等 （2）平行四边形的两组 对角分别相等 （ 3）平行四边形的邻角互补 （4）夹在两条 平行线间的平行的高相等 （5）平行四边形的对角线互相平分 （6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。 （7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为 矩形）. （8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。 （9）平行四边形是 中心对称图形，对称中心是两 对角线的交点. （10）平行四边形不是轴对称图形 矩形 概念 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 性质 1.从边看，矩形对边平行且相等。 2.从角看，矩形四个角都是直角。 3.从 对角线看，矩形对角线互相平分且相等。 4.矩形的代表：正方形——具有菱形和平行四边形的一切性质。 5.矩形是 轴对称图形，它有两条 对称轴，它也是 中心对称图形， 对称中心是对角线的交点。 6. 矩形的四个角都是直角 7．矩形的对角线相等 判定 1.定义：有一个角是直角的 平行四边形是矩形 2．有三个角是直角的 四边形是矩形 3． 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 菱形 概念 在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形 性质 1、具有 平行四边形的性质； 2、 菱形的四条边相等； 3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 4、菱形是轴对称图形，它有两条 对称轴。 特点 顺次连接菱形各边中点为 矩形 正方形是特殊的菱形，菱形不一定是 正方形，所以，在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。 判定 1.四边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 正方形 概念 对角线互相垂直且相等的平行四边形是 正方形。 性质 1.四个角都是直角，四条边都相等 2.两条对角线相等且互相垂直平分 3.每条对角线平分一组对角 4.正方形既是 轴对称图形，又是 中心对称图形，有四条对称轴 判定 1.对角线互相垂直且相等的 平行四边形是正方形。 2.邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。（一个角是直角的 菱形） 3.有一组邻边相等的 矩形。 4.既是矩形，又是菱形的四边形。 正方形是特殊的矩形 ，也是特殊的菱形！  3.6 三角形、梯形的中位线（1） 一、课标要求：探索掌握三角形中位线的性质。 二、教学目标：探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形中位线的 性质解决有关问题；经历探索三角形中位线性质的过程，体会转 化的思想方法。 三、教学重点：探索并掌握三角形中位线的性质。 四、教学难点：运用转化思想解决有关问题。 五、设计意图：本节课首先通过剪三角形拼平行四边形引出中位线的概念，由说 理的过程引导学生探索出三角形中位线的性质，使学生经历由直 观感知到理性认知的过程，突出转化思想，激发学生的思维活动。 六、教学过程： 1、情境创设：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与 一个平行四边形。 2、探索活动： 活动一：操作——观察——探索 操作： 操作1：把一个等边三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别 连接（图1）； 操作2：把一个任意三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别 连接（图2）； 操作3：把一个任意三角形剪拼成一个平等四边形——剪一个三角形，记为 △ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC A剪成两部分，并将△ADE续点E旋转180°，得四边形BCFD（图3）。 A 图3图2E 图3 图2 E FD F D CB C B 【设计意图：操作1是学生已熟知的内容，以此作铺垫，学生能利用类比的方法解决操作2，通过对操作2图形的观察、思考，操作3将迎刃而解，如此设计，遵循由特殊到一般的规律，符合学生认知特点。】 观 察：四边形BCFD是平行四边形吗？ 探索： 问题1：要判定一个四边形是平行四边形，须具备什么条件？ （边、角、对角线） 问题2：结合此题中的条件，你感觉应该选用哪种方法？ 由操作3和△ADE≌△CFE，得CF