初级中学几何主要图形的性质和识别.doc

.\ 初中几何主要图形的性质和识别 ??主要图形的性质和识别 一、平行线?? （一）、性质： （1）如果二直线平行，那么同位角相等； （2）如果二直线平行，那么内错角相等； （3）如果二直线平行，那么同旁内角互补； （4）平行线间的距离处处相等。 （二）、识别： （1）定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 （2）判定定理（或公理） ①如果同位角相等，那么二直线平行； ②如果内错角相等，那么二直线平行； ③如果同旁内角互补，那么二直线平行； ④同垂直于一条直线的两条直线互相平行； ⑤同平行于一条直线的两条直线互相平行。 ★练习 （一）反复比较，精心挑选：（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的）。 1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 （??） A.?平行???B.?相交???C.?相交或平行???D.?垂直 2.下列说法正确的是（??） A.?若两个角是对顶角，则这两个角相等．??B.?若两个角相等，则这两个角是对顶角．??? C.?若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．??D.?以上判断都不对． 3.下列语句正确的是 （??） A.?两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．?B.?互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．?C.?相等的角是平行线的内错角．?D.从直线外一点作这条直线的垂直线段叫点到直线的距离。 4.点到直线的距离是 （??） A.?点到直线上一点的连线?B.?点到直线的垂线.C.?点到直线的垂线段?D.?点到直线的垂线段的长度 5.判定两角相等，不对的是 （??） A.?对顶角相等??B.?两直线平行，同位角相等.??C.?∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D.?两条直线被第三条直线所截，内错角相等 6.两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 （??） A. 60°???B. 120°??C. 60°或120°???D.?无法确定 7.如图，AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，已知∠EBD=145°，则∠CBE，∠ABF的度数分别为（??） ???A. 55°，35°??????B. 35°，55°?????C. 45°，45°??????D. 25°，55° ? 8.已知：如图，下面判定正确的是 （??） A.?∵∠1=∠2，∴AB∥CD?????B.?∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD ?C.?∵∠3=∠4，∴AB∥CD???D.?∵∠1+∠4=180°，∴AB∥CD (二)活用知识，对号入座： 1.?如果a∥b，b∥c，则______∥______，因为___??___?????????????????????????_。 2.下列语句 ①直角都相等，②延长AB到C，使BC=2AB，③若∠α ∠β，则∠α +∠γ ∠β +∠γ，④对顶角相等，相等的角也都是对顶角，⑤等角的余角相等．其中正确的有_____????___??????????（只填序号）。 3.将“平行于同一直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式_______________________________________________________??。 4.自钝角的顶点引角的一边的垂线，把这个钝角分成两个角的度数之比是3∶1，则这个钝角的度数是___________。 5.如图BE，CF相交于O，OA，OD是射线，其中构成对顶角的角是_______________。　　　??????? 6.如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOC=35°，则∠BOD=___________。 （三）填注理由： 如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2。求证：∠3+∠4=180°。 证明：∵∠1=∠2?（??????????????????????????????） 又∵∠2=∠5?（?????????????????????????????????） 　∴∠1=∠5?（???????????????????????????????????） 　∴AB∥CD?（?????????????????????????????????） 　∴∠3+∠4=180°?（?????????????????????????????） （四）计算题： 1.已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点，OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．　　 2.已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数。 3?如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。求：∠DAE的度数。? ? （五）解决问题，展现能力： 1.如图：已知∠BCD=∠B+∠D，AB与ED的位置