（华师大版）九年级数学下：26.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质.pdf

26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质 农安县合隆中学徐亚惠 选择题 （共8小题） 1. 已 二次函数y=ax2 - 2x+2 （a0）,那么它的图象一定不经过（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2. 抛物线y=2x2, y= - 2x2, y=lx2共有的性质是（ ） 2 A.开口向下B.对称轴是y轴 C.都有最低点 D. y的值随x的增大而减小 3. 抛物线y=2x2+l的顶点坐标是（ ） A. （2, 1） B. （0, 1） C. （1, 0） D. （1, 2） 4. 对于二次函数y= （x- 1） 2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A.开口向下B.对称轴是x=- 1 C.顶点坐标是 （1, 2） D.与x轴有两个交点 5. 二次函数y=ax2+bx+c （a\0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A.函数有最小值B.对称轴是直线x=1 C.当xl, y随x的增大而减小 D.当-lVx2时，y0 2 2 6.如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=lx2+bx+c的顶点，则 2 方程iF+bx+C。的解的个数是（ ） 7.己 二次函数y=a (x-h) 2+k (a0),其图象过点A (0, 2), B (8, 3),则h的值可以是( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8.抛物线y= （x - 1） 2 - 3的对称轴是（ ） A. y轴B.直线x= T C.直线x=l D.直线x= - 3 二. 填空题 (共6小题) 9. 如果抛物线y=lx2+ (m - 1) x - m+2的对称轴是y轴，那么m的值是. 2 10. 抛物线y=2x2 - 1在y轴右侧的部分是 (填上升”或 “下降”). 11. 已 抛物线y=x2+bx+c经过点A (0, 5)、B (4, 5),那么此抛物线的对称轴是 12. 二次函数y=x2 - 4x - 5的图象的对称轴是直线. 13. 如果抛物线y= (a+3) x2 - 5不经过第一象限，那么a的取值范围是. 14. 若抛物线y=2x2 - mx - m的对称轴是直线x=2,则m=. 三. 解答题 (共6小题) 15. 在同一平面内画出函数y=2x?与y=2x2+1的图象. 16. 如图，已 二次函数y=a (x-h)々+扼的图象经过原点O (0, 0), A (2, 0). (1) 写出该函数图象的对称轴； (2) 若将线段OA绕点。逆时针旋转60。到OA， ，试判断点A，是否为该函数图象的顶点？ 17.已 抛物线y=x2 - x - 1. (1) 求抛物线y=x2 - x - 1的顶点坐标、对称轴； (2) 抛物线y=x2 - x - 1与x轴的交点为(m, 0),求代数式0?+-^的值. 18.如图，已 抛物线y-x2 - x - 6,与x轴交于点A和B,点A在点B的左边，与y轴的交点为C. (1) 用配方法求该抛物线的顶点坐标； (2) 求 sinZOCB 的值； (3) 若点P (m, m)在该抛物线上，求m的值. 19.若二次函数y=a£+bix+ci的图象记为Ci，其顶点为A,二次函数y=a2X2+b2x+c2的图象记为C2，其顶点为B, 且满足点A在C2上，点B在Ci上，则称这两个二次函数互为伴侣二次函数”. (1) 一个二次函数的伴侣二次函数”有 个； (2) ①求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点； ②求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的伴侣二次函数”. (3) 试探究ai与a2满足的数量关系. 20.已 二次函数y= - x2+2x+3图象的对称轴为直线. (1) 请求出该函数图象的对称轴； (2) 在坐标系内作出该函数的图