【加练半小时】2020版高考数学理（江苏）一轮练习：专题9阶段滚动检测（五）.pdf

阶段滚动检测（五） 一、填空题 1. 已知集合 A = {x |log2* l}，B= {x|x2-x-60）,则 AQB=. 2. 设/（x）是定义在实数集上的函数，且fi2~x）=f{x）.若当x l时，人x）=lnx,下列结论正 确的有.（填序号） ®f由项w G）； ®f G）项 2）寸（£）； ®f ©/■ G）寸⑵； 砌2）勺（£） 寸G） 3. 已知函数母）=2 0戚+1。82016（寸子+1+*）—2 016 「+2,则关于x的不等式^3x+l）+»4 的解集为• 4. 正项等比数列 “}满足土+£+土=81，则才+― =. 5. （2018-宿迁模拟）若函数X-r）=Asin（ox+^） （A0,勿0）的图象与直线y=m.的三个相邻交点 的横坐标分别是%奇，辛，则实数co的值为________ . 0 3 3 6. 若非零向量aM满足\a\=y[3\b\,且（a—方）顼a+25）,则a与方的夹角的余弦值为. 7. （2018-苏州市第五中学考试）设正三棱锥A-BCD的底面边长和侧棱长均为4,点、E, F, G, H分别为棱AB, BC, CD, 的中点，则三棱锥E~FG 的体积为. 8. 设/, m,为直线，a,是两个不同的平面，则下列命题中真命题的个数为. ① 若Ua, ID,则a〃八 ② 若 l±a, 1///3,则 ③ 若a±/3, l//a,则口小 ④ 若农 〃m, mA.a,则 n_La. 工一y+l WO, 9. 若％, y满足约束条件x—2yW0, 则z=x+y的最大值是・ x~\~2y—2W0, 10. 设处）是定义在R上的偶函数，且满足/U+2）-/（x）=0,当0WxWl时顼工）=决，又g（x） =4*—3，若方程»=^（%）恰有两解，则勺取值范围是. 2 3 __ 11. (2018-苏锡常镇调研)已知a0, b0,且 ｛+方= 〈云，则沥的最小值是. 12. (2018-南通考试)在ZkABC 中，AB=y/2, BC=8, ZB=45°, D 为MBC 所在平面内一点 且满足 (AB-Ab)- (AC-AD)=4,则AD长度的最小值为. 2 2 13. (2018-盐城中学考试)已知月(一c,0), F2(c,0)为椭圆力+春=1(*0)的两个焦点，F为椭 圆上一点，且PFi-PF2=c2则此椭圆离心率的取值范围是. 14. 已知函数y=Rx)是R上的偶函数，对VxeR都有/ (x+4)=/U)+/ (2)成立.当%G［0,2］ 时，y=/ (x)单调递减，给出下列命题： 刨 2)=0； ② 直线x=—4是函数y=/ (x)图象的一条对称轴； ③ 函数y=fix)在［—4,4］上有四个零点； ④ 区间［—40, —38］是的一个单调递增区间. 其中所有正确命题的序号为. 二、解答题 15. 在AABC 中，a, b, c 分别为角 A, B,。的对边，已知 cos 2A-3cos(B+O = 1. (1) 求角A的值； (2) 若a=2,求b+c的取值范围. 16. 在四棱锥 P-ABCD 中，E4_L平面 ABCD, AB//CD, AB±AD, PA=AB, AB ： AD ： CD= 2 ：彖：1. (1) 证明：BD±PC； (2) 求二面角A-PC-D的余弦值； (3) 设点Q为线段PD上的一点，且直线AQ与平面所成角的正弦值为乎，求器的值. 17.数列｛㈤｝的前 〃项和为S,且S=n (〃+1), 〃EN*. (1) 求数列｛㈤｝的通项公式； (2) 若数列｛妇满足：勤=岛+者…+会T，求数列｛诚的通项公式; (3) 令c=恰，住N*,求数列｛c.｝的前，项和 1 (n- ] 18. 已知数列｛a“｝中，叫=1, a2=7 且 an+i=— ( = 2,3,4, •••)• 为数列｛知｝的前， • 〃 Clfi 项和，且 4Sn=bnbn+if 缶=2(乃=1,2,3