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高中数学必修五公式 声明:本文非原创,由于界面阅读感不好而本人进行重新排版。 第一章 三角函数 一.正弦定理: 变形: 推论: 二.余弦定理: 三.三角形面积公式: 第二章 数列 一.等差数列: 1.定义:an+1-an=d(常数) 2.通项公式:或 3.求和公式: 4.重要性质(1) (2) 二.等比数列:1.定义: 2.通项公式:或 3 .求和公式: 4.重要性质(1) (2) 三.数列求和方法总结: 1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法). 2.非等差等比数列可考虑(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和, 若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和. 注意(1):若数列的通项可分成两项之和(或三项之和)则可用(分组求和法)。 (2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法). 过程:乘公比再两式错位相减 (3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法). 常见的拆项公式: 四.数列求通项公式方法总结: 1.找规律(观察法) 2.为等差等比(公式法) 3.已知Sn,用(Sn法)即用公式 4. 叠加法 5.叠乘法等 第三章:不等式 一.解一元二次不等式三部曲:1.化不等式为标准式ax2+bx+c0或 ax2+bx+cO(a0)。 3.根据图象写出不等式的解集. 特别的:若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决:(不等号)大于0取两边,小于0取中间 二.分式不等式的求解通法: (1)标准化:①右边化零,②系数化正. (2)转 换:化为一元二次不等式(依据:两数的商与积同号) 三.二元一次不等式Ax+By+C>0(A、B不同时为0),确定其所表示的平面区域用口诀:同上异下 (注意:包含边界直线用实线,否则用虚线) 四.线性规划问题求解步骤:画(可行域)移(平行线)求(交点坐标,最优解,最值)答. 五.基本不等式:(当且仅当a=b时,等号成立) 利用基本不等式求最值应用条件:一正数 二定值 三相等 旧知识回顾:1. (1)十字相乘法:左列分解二次项系数a,右列分解常数项c,交叉相乘再相加凑成一次项系数b。 2.韦达定理: 3.对数类:logaM+logaN=logaMN logaM-logaN=loga logaMN=NlogaM(M.0,N0)

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