2第2章X射线衍射方向.ppt

4.六方晶系指数 （Indices of hexagonal crystal system orhexagonal indices） 三坐标系 四轴坐标系 a1，a2，c a1，a2，a3，c 120° 120° 120° （h k i l ) i= -( h+k ) [u v t w] t= -( u+v ) 4.六方晶系指数 （Indices of hexagonal crystal system orhexagonal indices） 5.晶带（Crystal zone） 所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个“晶带”（crystal zone） 此直线称为晶带轴（crystal zone axis）， hu ＋ kv ＋ lw＝0 ————晶带定律 凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为晶带轴的晶带 属于某一晶带的晶面 晶带定律的应用 在实际晶体中，立方晶系最为普遍，因此晶带定理有非常广泛的应用。 可以判断空间两个晶向或两个晶面是否相互垂直； 可以判断某一晶向是否在某一晶面上（或平行于该晶面）； 若已知晶带轴，可以判断哪些晶面属于该晶带； 若已知两个晶带面为（h1 k1 l1)和(h2 k2 l2),则可用晶带定律求出晶带轴； 已知两个不平行的晶向，可以求出过这两个晶向的晶面； 已知一个晶面及其面上的任一晶向，可求出在该面上与该晶向垂直的另一晶向； 已知一晶面及其在面上的任一晶向，可求出过该晶向且垂直于该晶面的另一晶面。 晶带定律的应用 6．晶面间距（Interplanar crystal spacing） 两相邻近平行晶面间的垂直距离—晶面间距，用dhkl表示 从原点作（h k l）晶面的法线，则法线被最近的（h k l）面所交截的距离即是 6．晶面间距（Interplanar crystal spacing） 上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响 fcc 当（hkl）不为全奇、偶数时，有附加面： 通常低指数的晶面间距较大，而高指数的晶面间距则较小 bcc 当h＋k＋l＝奇数时，有附加面： 六方晶系 立方晶系： 如{0 0 0 1}面 2.3 衍射的概念与布拉格方程 晶体点阵对X射线的衍射 布拉格定律 返回目录 X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果。 晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。概括地讲，一个衍射花样的特征，可以认为由两个方面的内容组成： 一方面是衍射线在空间的分布规律，（称之为衍射几何），衍射线的分布规律是晶胞的大小、形状和位向决定 另一方面是衍射线束的强度,衍射线的强度则取决于原子的品种和它们在晶胞中的位置。 引 言 波的合成 X射线衍射的预备知识 位相差决定合成振幅 晶体对x射线的衍射过程 * * * * * * * * * * * * 第二章 X射线衍射方向 均 匀 性： 晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。 各向异性： 晶体种不同的方向上具有不同的物理性质。 固定熔点： 晶体具有周期性结构，熔化时，各部分需要同样的温度。 规则外形： 理想环境中生长的晶体应为凸多边形。 对 称 性： 晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。 1. 晶体具有如下性质： 刚玉 邻苯二甲酸氢 锗酸铋 电气石 一、晶体的空间点阵（Space lattice） 1.?????? 空间点阵的概念 将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点（阵点 lattice point）， 即可得到一个由无数几何点在三维空间排列成规则的阵列 —空间点阵（space lattice） 特征：每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境(surrounding) 晶胞（Unite cells） 代表性的基本单元（最小平行六面体）small repeat entities Ⅰ)选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性； Ⅱ）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； Ⅲ）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多； Ⅳ）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。 选取晶胞的原则： 简单晶胞（初级晶胞）：只有在平行六面体每个顶角上有一阵点 复杂晶胞： 除在顶角外，在体心、面心或底心上有阵点 二.晶系与布拉菲点阵（Crystal System and Bravais Lattice） 七个晶系，14个布拉菲点阵 晶系 布拉菲点阵 晶系 布拉菲点