人教版六年级一年级下册数学《5.3 鸽巢问题的应用》课件.pptxVIP

数学广角—鸽巢问题5鸽巢问题的应用探究新知课堂练习情境导入课堂小结课后作业情境导入猜一猜。盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？返回探究新知盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？有两种颜色。那摸 3 个球就能保证两个球同色。摸出 5 个球，肯定有 2 个同色的，因为每种颜色都有4个。只摸 2 个球能保证是同色的吗？返回盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？猜测1：只摸 2 个球就能保证是同色的第一种情况：验证不能满足条件球的颜色共有 2 种，如果只摸出 2 个球，会出现三种情况：1 个红球和 1 个蓝球、2 个红球、2 个蓝球。因此，如果摸出的 2 个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。第二种情况：第三种情况：返回盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？第一种情况：第二种情况：验证猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。验证：把红、蓝两种颜色看成 2 个“鸽巢”，因为 5÷2＝2……1，所以摸出 5 个球时，至少有 3 个球是同色的，显然，摸出 5 个球不是最少的。第三种情况：第四种情况：返回第一种情况：第二种情况：盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？猜测3：有两种颜色。那摸 3 个球就能保证有 2 个同色的球。验证返回盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。 摸出的球数=颜色种类+1返回课堂练习实验操作一下吧！把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？返回从最不利的原则去考虑：4＋1＝5假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1 个球，不论是哪一种颜色的，都一定有 2 个同色的。返回把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？4 ×（ 3 -1）+1= 9（个）4 ×（ 4 -1）+1= 13（个）相同颜色球的个数一次摸出球的个数球颜色的种数a×（b-1）=cabc答：至少取9个球保证取到3个颜色相同的球；取13个球保证4个颜色相同。返回 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。用鸽巢问题解决。把一年366天看作366个抽屉。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。六年级里至少有两人的生日是同一天。一年12个月看作12个抽屉。他们说得对吗？为什么？返回 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。49÷12=4（人）……1（人）?4+1=5?（人）?六(2)班里至少有5人的生日是同一个月。?367÷366=1（人）……1（人）??1+1=2（人）??六年级里至少有两人的生日是同一天。返回在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌各13张，再加上2张王牌。这41张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的13张牌，再抽1张，四种花色都有了。13×3+2＋1=42（张）答：最少要取出42张，才能保证取出的牌中四种花色都有。返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？利用鸽巢原理解决实际问题的方法1.根据题意，把实际问题转化为鸽巢问题，即构造鸽巢和找出要分放的物体。2.把物体放进鸽巢，进行分析。3.说明理由，得出结论。返回课后作业课本：第71页第6题返回