4、组合图形的面积.pptVIP

多边形的面积 学习目标： 明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。 教学重点： 使学生能正确计算组合图形的面积。 教学难点： 理解什么是组合图形,能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形,计算组合图形的面积。 一、复习 回忆已学过的平面图形的面积 长 宽 长方形的面积=长×宽 S=ab 边长 边长 正方形的面积=边长×边长 S=a×a=a 2 底 高 平行四边形的面积=底×高 S=ah 底 高 三角形的面积=底×高 S=ah÷2 上底 高 下底 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b)h÷2 一、谈话导入，认识组合图形 在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。 上面的组合图形里有哪些学过的图形？ 出示情境： 你知道生活中哪些地方有组合图形吗？ 二、自主探究，合作交流 （一）探究组合图形面积 小组讨论：你们能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多。 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 组织研讨： 方法一：分割成三角形＋正方形 （一）探究组合图形面积 二、自主探究，合作交流 三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 正方形面积＝5×5 ＝ 25（cm2） 房子侧面面积＝25＋5 ＝30（cm2） 2m 5m 5m 组织研讨： 二：分割成两个梯形 （一）探究组合图形面积 二、自主探究，合作交流 梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝12×2.5÷2 ＝30÷2 ＝15（m2） 房子侧面面积＝15×2＝30（c㎡） 5m 5m 2m 5m 组织研讨： 方法三：用割补的方法，拼成一个长方形 （一）探究组合图形面积 二、自主探究，合作交流 长方形面积＝（5＋2÷2）×5 ＝6×5 ＝30（m2） 房子侧面面积＝长方形面积 组织研讨： 方法四：从长方形中挖走 两个小三角形 （一）探究组合图形面积 二、自主探究，合作交流 长方形面积＝（5＋2）×5 ＝7×5 ＝35（m2） 两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 房子侧面面积＝35－5＝30（cm2） 二、自主探究，合作交流 通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？ 我们可以把一个组合图形分割成几个基本图形， 再把几个图形的面积加起来；也可以运用添补的方法把一个组合图形补成学过的图形，再减去补的图形的面积；还可以从一个学过的图形中挖去一部分。 （一）探究求组合图形面积 总结：看来我们解决组合图形的面积可以采取三种法， 就是分、补、挖，那对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢？ 我认为把组合图形分成正方形和三角形最好。 1. 三、巩固练习 2. 请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。 在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ 你为什么不用分和拼的方法呢？ 此题没法分，也不能拼。 （70＋40）×30÷2－30×15 ＝110×30÷2－450 ＝3300÷2－450 ＝1650－450 ＝1200（m2） 我是采取我的方法解决这道题的，我的答案是1200m2 。 三、巩固练习 2、如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答，看谁的方法最巧妙。 A B 三、巩固练习 组织研讨： 方法一：挖的方法 长方形的面积： 8×4＝32（ cm2 ） 三、巩固练习 ? ? ? A B 8cm 4cm ？C㎡ 橙色部分的面积 32－8－8－8＝8（cm2） 挖掉一个长方形 （8÷2）×（4÷2）=8c㎡ 挖掉一个三角形 8×（4÷2）÷2=8c㎡ 挖掉一个三角形 （8÷2）×4÷2=8c㎡ 组织研讨： 方法二：分的方法 三角形1的面积： （8÷2）×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝4（cm2） A B 三、巩固练习 ? ? 三角形2的面积： （4÷2）×（8÷2）÷2 ＝2×4÷2 ＝4（cm2） 橙色部分的面积： 4＋4＝8（cm2） ∟ ∟ 高 高 组织研讨： 方法三：割补的方法 （8÷2）×（4÷2） ＝4×2 ＝8（cm2 ） 你更喜欢哪种方法？说说你的理由。 A B 三、巩固练习 四、