2020年人教版七年级数学下册同步练习附答案5.2.2平行线的判定.docxVIP

5.2.2 平行线的判定 知识要点 1.判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 2.判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 3.判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 拓展：在同一平面内，如果两直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，即a⊥b，a⊥c，则b∥c 一、单选题 1．如图，能判定EB∥AC的条件是( ) A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC 2．如图，可以判定AB∥CD的条件是（ 　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠5 D．∠BAD＋∠B＝180° 3．下列说法中，正确的个数是（ ） ①两点之间，直线最短. ②三条直线两两相交，最少有三个交点. ③射线和射线是同一条射线. ④同角（或等角）的补角相等. ⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. ⑥绝对值等于它本身的数是非负数. A．个 B．个 C．个 D．个 4．如图，下列条件中不能使a∥b的是（ ） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180° 5．如图，能判断AB∥CD的条件是（ ） A．∠1=∠4 B．∠3=∠2 C．∠3=∠1 D．∠3=∠4 6．如图，下列能判定AB∥CD的条件有( )个． (1)∠B+∠BCD＝180°； (2)∠1＝∠2； (3)∠3＝∠4； (4)∠B＝∠5． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图所示，平分，平分，不能判定的条件是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加条件(　　) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD 二、填空题 9．如图，当∠1＝∠_____时，AB∥CD；当∠D＋∠_____＝180°时，AB∥CD；当∠B＝∠_____时，AB∥CD． 10．如图：请你添加一个条件_____可以得到 11．如图，若满足条件_________，则有．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） 12．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有_____． 13．如图,若∠1=∠2，则_____∥____,依据是____________________________. 三、解答题 14．如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED．试说明:DE∥FB． 15．如图，已知，，，判断与之间的位置关系，并说明理由. 16．请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°. 求证：AB∥CD． 证明：∵CE平分∠ACD (已知） ∴∠ACD＝2∠α(______________________) ∵AE平分∠BAC (已知)， ∴∠BAC＝_________(_____________________) ∵∠α＋∠β＝90°（已知）， ∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性质） ∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________) ∴AB∥CD． 答案 1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B 9．4 DAB 5 10．答案不唯一，当添加条件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°时，都可以得到DE∥AB. 11．∠A=∠3(答案不唯一）． 12．EF∥CG，AB∥CD 13．AD BC 内错角相等，两直线平行 14．∵DE平分∠CDA，BF平分∠CBA， ∴∠ADE=∠CDA，∠ABF=∠CBA， ∵∠CDA =∠CBA， ∴∠ADE=∠ABF， ∵∠ADE=∠AED， ∴∠AED=∠ABF， ∴DE∥FB. 15．解：，理由如下： 因为， 所以， 又因为，， 所以， 所以， 所以. 16．证明：∵CE平分∠ACD （已知）， ∴∠ACD＝2∠α （角平分线的定义）． ∵AE平分∠BAC （已知）， ∴∠BAC＝2∠β（角的平分线的定义）． ∴∠ACD＋∠BAC＝2∠α＋2∠β（等式性质）． 即∠ACD＋∠BAC＝2（∠α＋∠β）． ∵∠α＋∠β＝90° （已知）， ∴∠ACD＋∠BAC＝180° （等量代换）． ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）． 故答案为：角平分线的定义，2∠β，等式性质，180°，等量代换，同旁内角互