人教版七年级数学下册同步练习附答案6.3实数.docxVIP

6.3 实数 知识要点： 1.无理数定义：无限不循环小数叫做无理数．如：，π，0.1225486…等． 2.判断方法： （1）定义法 （2）有理数都可以写成分数的形式，而无理数则不能写成分数的形式（两个整数的商）． 3.常见的无理数： （1）含有开不尽方的数的方根的一类数，如等； （2）含有π一类数，如5π，3+π等； （3）以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，如0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐渐加1） 4.无理数小数部分的表示无理数是无限不循环小数，因此其小数部分不可能全部写出来，如的整数部分是1，所以它的小数部分就是-1.即一个无理数减去整数部分，差就是小数部分. 5.实数与数轴上的点的对应关系：实数与数轴上的点是一一对应的．即每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数． 6.在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大 一、单选题 1．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（?? ） A．-2 B．-1 C． 1 D．0 2．数线上有、、、四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点，点所表示的数为，且，则关于点的位置，下列叙述何者正确？（　　） A．在的左边 B．介于、之间 C．介于、之间 D．介于、之间 3．在1、、、、0.313113111中，无理数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是(　　) A． B． C． D． 5．计算的结果是　　 A．3 B． C． D．7 6．已知a为整数，且a，则a等于　　 A．1 B．2 C．3 D．4 7．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为　　 A．180 B．182 C．184 D．186 8．有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数x为81时，输出的数y的值是（　　） A．9 B．3 C． D． 9．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（ ） A．点A B．点B C．点C D．这题我真的不会 二、填空题 10．大于，小于的整数有_____ 个 11．规定：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[3.6]＝3，那么[]﹣2＝____． 12.的相反数是__________；的平方根是__________ 13．比较大小：__________5（填“”或“”）． 三、解答题 14．若的整数部分为a，小数部分为b，求的值. 15．求下列各式中的x． (1)4x2 ＝81； (2)(x＋1)3－27＝0． (3)计算＋(3－π)0－2－1＋ 16．对于有理数a，b，定义一种新运算“”．规定：． 例如 （1）计算的值； (2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简． 17．定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x+1．例：[0.5]＝﹣0.5． （1）求[]、[﹣1]的值； （2）当a＞0，b＜0时，有[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值； （3）解方程：[x]+[x+2]＝1 答案 1．A 2．D 3．A 4．A 5． D 6．B 7．C 8．C 9．A 10．5 11．-1． 12．－， 13．＜ 14．6. 15．（1）;（2）;（3）－. 16．（1）8；（2） 17．（1） ，0；（2）-14；（3）x=1