2020年高一数学上学期期中试题（含解析）.docVIP

PAGE 8 PAGE 9 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高一数学上学期期中试题（含解析） 一、选择题（本大题共10小题） 能正确表示集合和集合的关系的韦恩图的是 A. B. C. D. 函数的定义域是 A. B. C. D. 设，，，则a，b，c的大小关系为 A. B. C. D. 函数的一个零点所在的区间是 A. B. C. D. 函数，的值域为 A. B. C. D. 函数在R上为减函数，且，则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 已知函数且的图象恒过定点P，点P在幂函数的图象上，则 A. B. C. 1 D. 2 已知，且，则a的取值范围为 A. B. C. D. 下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为 A. B. C. D. 设，若有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题） 若集合，，且，则a的值是______． 已知函数，则______． 已知是R上的奇函数，当时，，则______． 某人根据经验绘制了2019年春节前后，从1月25日至2月11日自己种植的西红柿的销售量千克随时间天变化的函数图象，如图所示，则此人在1月31日大约卖出了______千克西红柿．结果保留整数 已知一次函数是增函数且满足，则函数的表达式为______． 若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是______． 三、解答题（本大题共5小题） 已知集合，或．若，求，；若，求实数a的取值范围． 计算下列各式的值：；． 已知函数请在给定的坐标系中画出此函数的图象；写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域．  已知函数．判断并证明函数的奇偶性；求的值；计算． 已知是定义在R上的奇函数，当时，．求时，的解析式；问是否存在这样的非负数a，b，当时，的值域为？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：集合，集合，且互不包含，故选：A．求出集合N的元素，即可得到两集合的关系，再用韦恩图表示出来．本题主要考查了韦恩图表达集合的关系，是基础题．2.【答案】B 【解析】解：由题意可得，，解可得，，即函数的定义域为．故选：B．根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．3.【答案】B 【解析】解：， 故选：B．根据指数函数的单调性得出，而根据幂函数的单调性得出，从而得出a，b，c的大小关系．考查指数函数和幂函数的单调性，以及增函数和减函数的定义．4.【答案】B 【解析】解：易知函数是定义域上的减函数，；；故函数的零点所在区间为：；故选：B．首先判断函数是定义域上的减函数，再利用函数的零点判断．本题考查了函数的零点的判断，是基本知识的考查，属于基础题．5.【答案】B 【解析】解：函数的对称轴为，，当时，函数取得最小值，当或时函数取得最大值，即函数的值域为，故选：B．求出函数的对称轴，结合二次函数的最值和对称轴的关系进行求解即可．本题主要考查函数的值域，结合二次函数的性质是解决本题的关键．比较基础．6.【答案】A 【解析】解：函数在R上是减函数，且，则有，解得，实数m的取值范围是：．故选：A．由条件利用函数的单调性的性质可得，由此解得m的范围．本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．7.【答案】B 【解析】解：函数中，令，解得，此时，所以定点；设幂函数，则，解得；所以，所以，．故选：B．根据指数函数的图象与性质，求出定点P的坐标，再利用待定系数法求出幂函数，从而求出的值．本题看出来指数函数、对数函数和幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题．8.【答案】D 【解析】解：因为：，当时，须，所以；当时，，解得．综上可得：a的取值范围为：．故选：D．直接分a大于1和大于0小于1两种情况讨论再结合函数的单调性即可求解．本题主要考查对数不等式的求解以及分类讨论思想的运用，属于基础题．9.【答案】C 【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，为指数函数，不是奇函数，不符合题意；对于B，，是二次函数，不是奇函数，不符合题意；对于C，，是正比例函数，既是奇函数又在定义域上是增函数，符合题意；对于D，，是反比例函数，是奇函数但在其定义域上不是单调性函数，不符合题意．故选：C．根据题意，依次分析选项中