河北省2020-2021年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

PAGE 10 PAGE 9 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高一数学上学期期中试题（含解析） 一、选择题（本大题共12小题） 已知集合，0，1，，则 A. B. C. D. 函数的定义域是 A. B. C. D. 设集合，，若，则a的范围是 A. B. C. D. 已知，则 A. B. C. D. 已知幂函数的图象过点，则 A. 27 B. 81 C. 12 D. 4 若函数在上是单调函数，则实数m的取值范围为 A. B. C. D. 或 若集合其中只有一个元素，则 A. 4 B. 2 C. 0 D. 0或4 设是奇函数，且在内是增加的，又，则的解集是 A. ，或 B. ，或C. ，或 D. ，或 若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是 A. B. C. D. 函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 已知函数，不等式的解集是 A. B. C. D. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，其中若存在实数，使得的定义域与值域都为，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题） 若函数为偶函数，则实数a的值为______． 若，则________________ 已知函数，若对任意实数，都有成立，则实数a的取值范围是______． 已知函数，若关于x的方程有6个不同的实数解，且最小实数解为，则的值为______． 三、解答题（本大题共6小题） 已知不等式的解集为A，不等式的解集为B．求；若不等式的解集为，求a，b的值． 已知定义在R上的函数是奇函数，且当时，，求函数的表达式；求方程的解集． 设集合，．若，求a的值；若，求a的值． 已知定义在区间上的函数为奇函数．求实数a的值；判断并证明函数在区间上的单调性；解关于t的不等式． 已知函数，且．证明：当a变化，函数的图象恒经过定点；当时，设，且，，求用m，n表示；在的条件下，是否存在正整数k，使得不等式在区间上有解，若存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由． 已知函数，其中a为常数若，写出函数的单调递增区间不需写过程；判断函数的奇偶性，并给出理由；若对任意实数x，不等式恒成立，求实数a的取值范围． 答案和解析 1.【答案】C 【解析】【分析】先解出，然后进行交集的运算即可．考查列举法的定义，以及交集的运算．【解答】解：；．故选：C．2.【答案】C 【解析】解：要使函数有意义，则，即，且，即函数的定义域为．故选：C．根据函数成立的条件，建立不等式关系即可求出函数的定义域．本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．3.【答案】A 【解析】解：集合，，，，故选：A．根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得．本题主要考查集合中参数的取值问题，集合间的包含关系，属于基础题．4.【答案】C 【解析】解：，设，整理，得：，，．故选：C．设，得，从而，由此能求出．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.【答案】B 【解析】解：设幂函数，又过点，，解得，，．故选：B．用待定系数法求出的解析式，再计算的值．本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题．6.【答案】D 【解析】解：由题意有，函数在上单调递减，在上单调递增或，故选：D．配方得，根据图象即可得到或．本题主要考查二次函数的单调性，属于基础题．7.【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了元素与集合关系的判定，以及根的个数与判别式的关系，属于基础题．当a为零时，方程不成立，不符合题意，当a不等于零时，方程是一元二次方程，只需判别式为零即可．【解答】解：当时，方程为不成立，不满足条件当时，，解得故选：A．8.【答案】C 【解析】解：是奇函数，且在内递增，在内也递增，又，，作出的草图，如图所示：由图象可知，或或，的解集是或．故选C．由已知可判断在内的单调性及所过点，作出其草图，根据图象可解不等式．本题考查函数的奇偶性、单调性及其综合应用，考查抽象不等式的求解，考查数形结合思想，属中档题．9.【答案】C 【解析】解：，，又，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3．m的取值范围是：，故选：C．根据函数的函数值，，结合函数的图象即可求解本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题．10.【答案】A 【解析】解：由得或，当时，单调递减，而