2020届高三数学上学期一诊模拟考试试题文（含解析）.docVIP

PAGE 12 PAGE 13 高三数学上学期一诊模拟考试试题 文（含解析） 一、选择题（本大题共12小题） 设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（　　） A. B. C. D. 已知点，向量，则向量=（?） A. B. C. D. 已知α∈（π，π），cosα=-，则tan（-α）等于（　　） A. 7 B. C. D. 若a，bc为实数，则下列命题中正确的是（　　） A. 若,则 B. 若,则C. 若,则 D. 若,则 设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（　　） A. B. C. D. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第n天所织布的尺数为an，则的值为（　　） A. B. C. D. 已知函数f（x）=e|x|+cosx，若f（2x-1）≥f（x），则实数x的取值范围为（　　） A. B. C. D. 已知正项等比数列的公比为3,若,则的最小值等于(????) A. 1 B. C. D. 已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜，x∈R）在一个周期内的图象如图所示．则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（　　） A. 先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位B. 先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位C. 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位D. 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位 已知函数,则“”是“在上单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 定义在R上的函数f(x)满足：＞恒成立，若x1＜x2，则与的大小关系为（??? ） A. B. C. D. 与的大小关系不确定 已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3小题） 设f（x）是周期为4的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x?（1+x），则=______． 已知直线y＝kx-2与曲线y＝xlnx相切，则实数k的值为_________． 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°．点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，若=x+y，其中x，y∈R，则x+y的最大值是______． 三、解答题（本大题共8小题） 若x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为______． 设f（x）=2sin（π-x）sinx-（sinx-cosx）2．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（）的值． 设{an}是等差数列，且a1=ln2，a2+a3=5ln2．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求++…+． 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ac，已知·＝2，cosB＝，b＝3.求： (1)a和c的值； (2)cos(B－C)的值． 已知函数f（x）=ex-x2+2ax．（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围． 已知函数f(x)＝lnx +a(1-x)． （1）讨论f(x)的单调性； （2）当f(x)有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围． 已知直线l的参数方程为（t为参数）．椭圆C的参数方程为（α为参数）．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为（2，）．（1）求椭圆C的直角坐标方程和点A在直角坐标系下的坐标；（2）直线l与椭圆C交于P，Q两点，求△APQ的面积． 已知函数f（x）=|2x-1|-|x-a|，a≤0．（1）当a=0时，求不等式f（x）＜1的解集；（2）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于，求a的取值范围． 答案和解析 1.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了并集及其运算，考查了对数不等式的解法，是基础题．?求解一元二次方程化简