1.2.1函数的概念讲解.ppt

1.2.1 函数的概念;1.理解函数的概念；(难点） 2.了解构成函数的三要素；（重点） 3.会判断给出的两个函数是否是同一函数; 4.能正确使用区间表示数集.（易混点）;1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？ ;知识探究（一）;知识探究（二）;思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示？;知识探究（三）;思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？;知识探究（四）;思考2：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义？;解释定义;;自变量的取值范围A叫做函数的定义域；　　　函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.;思考4：一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？;下列可作为函数y= f (x)的图象的是;练习: 判断下列关系式是否是函数？并说明理由。;判断下列对应能否表示y是x的函数;例2、对于函数y=f (x)，以下说法正确的有( ) ①y是x的函数 ②对于不同的x,y的值也不同 ③ f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量 ④ f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个;例3、给出四个命题： ①定义域相同，值域相同的两个函数相等。 ②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素 ③因f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)=5也成立 ④定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了 正确有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个;下列例4、例5、例6是否满足函数定义;例5 某水库的存水量Q与水深h (指最深处 的水深)如下表：;例6 设时间为t，气温为T(℃)，自动测温 仪测得某地某日从凌晨0点到半夜24点 的温度曲线如下图. ;2. 函数的三要素:;函数;;实数集R ;例1 求下列函数的定义域：; 解:(1)要使函数有意义，只需;求下列函数的定义域 （1） （2） （4） （5）;解：;练习;解：（1） 这个函数与函数;例4 下列各组中的两个函数是否为相同的 函数？;练习：???断下列函数f(x)与g(x)是否表示相等的函数，并说明理由？;设a,b是两个实数，而且ab, 我们规定： (1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为 [a,b] (2)、满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为 (a,b) (1)、满足不等式a≤xb或ax≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为 [a,b)或(a,b];这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。; 试用区间表示下列实数集 （1）{x|5 ≤ x6} （2） {x|x ≥9} （3） {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x2} （4） {x|x -9}∪{x| 9 x20};例6.已知函数 ;变式1：已知函数f(x)的定义域为(2,5]，求函数f(x+3)的定义域。 变式2：已知函数f(x+3)的定义域为(-1,2]，求函数f(x)的定义域。;1.已知函数f(x)的定义域为[-1,1]，求函 数f(2x+1)的定义域。 2.已知函数f(2x-1)的定义域为[-3,3],求函数f(x)的定义域。;1.已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1)，求 f(1-3x)的定义域。 2.已知函数f(x)的定义域为[0,1]，求 的定义域。 3.若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2],求F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域。