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计量经济学 授课人:田立法 教材:张晓峒《计量经济学基础(第3版)》 授课班级:金融0905、0906,信用0901 公共信箱: tianlifa 计量经济学 2011年12月 第八章 模型中的特殊解释变量 第一节:随机解释变量 第二节:滞后变量 第三节:虚拟变量 第四节:时间变量* 第一节 随机解释变量 依据最小二乘法的假定条件(教材第9页),回归 模型中的解释变量均为非随机变量,它们与随机误差 项 相互独立,即 。 如果我们在进行模型回归时,此假定确实成立的 话,则说明 是外生变量,并且说明其值是预先给 定的已知值,不会存在测量误差。 然而,在实际的经济问题中,这种假定时常无法 成立。模型中的解释变量很可能是随机变量,而非确 定性变量。 当模型中的某个解释变量 为随机变量,并且和 随机误差项 相互独立时,最小二乘估计量将依然是 无偏的。 第一节 随机解释变量 解释变量为随机变量时OLS的统计特征 当 与随机误差项 不独立,也不相关时,即 ,则最小二乘估计量是有偏的,但 依 然是 的一致估计量。 第一节 随机解释变量 当 与随机误差项 存在高度相关关系时,即 ,则最小二乘估计量 是有偏的,并 且不是 的一致估计量。 第一节 随机解释变量 当随机变量 与扰动项 高度相关时,可以通过 找到另外一个变量 ,该变量与 高度相关,但与 无关,从而实现用 替换 的目的。变量 就 称为工具变量。 (1) 一元回归模型 (2) 多元回归模型 第一节 随机解释变量 2. 工具变量法 在实际经济现象中,对某一经济变量的影响,有 时取决于同期的各种因素,有时也取决于过去某些时 期的各种因素。如,商品的需求量,不仅取决于消费 者同期的收入,也取决于上一期的收入。模型如下: 其中: ——某商品需求量; ——某商品价格; ——某消费者收入; ——某消费者上一期收入。 第二节 滞后变量 第三节 虚拟变量 什么是虚拟变量 数理模型中除了包括定量变量外,有时还包括定 性变量。定性变量在加入模型前需要做量化处理,通 常采用设置虚拟变量的方式来实现其量化。如,性 别、民族、国籍、政治体制等表示某种特征或属性的 存在与否,有时也需要包含在回归模型中。 定性变量的量化的方法通常是,当其具备某特性 时就赋值为1,不具备某特性时,就赋值为0。这种取 值为0和1的定性变量在模型中就被称作虚拟变量。 第三节 虚拟变量 2. 虚拟变量的引入 当一个定性变量含有 m 个类别时,应向模型中引 入 m-1 个虚拟变量。如“性别”含有男和女两个类别, 所以当“性别”作解释变量时,应向模型中引入一 个虚拟变量。取值方式为: 第三节 虚拟变量 2. 虚拟变量的引入 当一个定性变量含有多种类别时,如“学历”变量 包括大学学历、中学学历、小学学历、无学历。此 时,应向模型中引入三个虚拟变量,取值方式为: 第三节 虚拟变量 3. 引入虚拟变量的作用一:测量截距的变动情况 模型形式如下: 代入虚拟变量的值可得到回归函数: 可见,向模型引入虚拟变量,目的是让模型的截距 项由固定值转变为可变值。对虚拟变量的系数做显著 性检验,就可判断出两类事件之间是否存在差异性。 第三节 虚拟变量 例8.3 见教材189页 解:建立回归模型 依据样本数据得到如下回归方程: 第三节 虚拟变量 例8.4 含季节趋势举例(见教材190页) 解:建立回归模型 以时间 t 为解释变量的煤销售模型估计结果为:
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