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q3 r23r13 q1q2r121-1 比较点电荷与试验电荷的差异。 1-2 两个正点电荷q1 与q2 间距为r，在引入另一点电荷q3 后，三个点电荷都处于平衡状态，求q3 的位置及大小。 解：要想使三个点电荷都处于平衡状态，q3 必须为负电荷，且q3 必须位于q1 与q2 之间的连线上，如图示。由库仑定律有： q3 r23r13 q1q2r12解得：1-3 在电场中某点P 放入实验电荷q0 ,测得电场力为F,则该点的场强为F/q0 ,若放入另一实验电荷-q0 ,则该点的场强为： （ ） (A) -F/q0 (B) 0 (C) F/q0 答：[ C ]y则 令 所以即 1-4 等值同号的两个点电荷. 间距为2l，求其连线中垂面上场强最大处到两电荷连线中点的距离. 解：= 最大值r图1-11-5 在一个带负电荷的均匀带电球外，放置一偶极子,其电矩的方向如图1-1所示.当偶极子被释放后,该偶极子将（ ）(A)绕逆时针方向旋转，直到电矩P沿径向指向球面而停止。 (B) 绕逆时针方向旋转至P沿径向指向球面，同时顺电力线方向向着球面移动; (C) 绕逆时针方向旋转至P沿径向指向球面, 同时逆电力线方向远离球面移动; (D) 绕顺时针方向旋转至P沿径向向外，同时顺电力线方向向着球面移动。 答[B ]qyQQOxq1-6 在正方形的两个相对的角上各放一个点电荷Q，在其他两个相对的角上各放一个点电荷q，如果作用在Q上的力为零，求Q与q的关系。解：设正方形边长为a ,以原点处的Q为研究对象，则其受力为：1-7 用不导电的细塑料棒弯成半径为50.0cm的圆弧,两端间空隙为2.0cm, 电量为 的正电荷均匀分布在棒上, 求圆心处场强的大小和方向.所以q可视为点电荷=+均匀带电圆环解: (补偿法)由于对称性，均匀带电圆环在圆心处场强为零。dq+Ry++-x--1-8 如图所示，一细玻璃棒被弯成半径为Ｒ的半圆周，沿其上半部均匀分布有电荷+q , 沿其下半部均匀分布有电荷 –q ，求半圆中心O点的场强。解:建立如图的坐标系xOy, 方向沿y负向1-9一半径为Ｒ的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为 ，求球面中心处的场强。 z解:1）如图在半球面上用极坐标取任意面元它在球心产生的场强由对称性分析可知z 方向沿z 轴负向解:2）如图在半球面上取面元它在球心产生的场强 方向沿z 轴负向1-10半径为Ｒ的带电细园环，线电荷密度, 为常数， 为半径Ｒ与x轴夹角，如图所示，求圆环中心处的电场强度。Y沿x轴负方向.R?X 解：1-11. 半径为R，长度为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为?，在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离为r（r?R），则P点的电场强度的大小： 当r??L时，E= ；当r??L时，E= 。解：rL时, 视为无限长圆柱面用高斯定律 rL时, 可视为点电荷1-12. 在某点电荷系空间任取一高斯面，已知?qi=0，则 ∮sE·ds=?qi/?0。 （ ） （A）高斯面上所在点的电场为零 ； （B）场强与电通量均为零； （C）通过高斯面的电通量为零。 答：[ C ]q2qXooS22aS1图1-41-13. 有两个点电荷电量都是+q相距为2a，今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径，作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积S1、S2。其位置如图1-4 所示。设通过S1、S2的电场强度通量分别为?1、?2，通过整个球面的电场强度通量为?3，则 [ ]（A）?1?2，?3=q/?0（B）?1?2，?3=2q/?0（C）?1=?2，?3=q/?0；（D）?1?2，?3=q/?0； 答：[ D ] 1-14(a) 点电荷q位于边长为a的正立方体的中心，通过此立方体的每一面的电通量各是多少？(b) 若电荷移至正方体的一个顶点上，则通过每个面的电通量又各是多少？解: (a) 因为6个全等的正方形组成一个封闭面, 所以(b) 该顶点可视为边长等于2a 的大立方体的中心, 通过每个大面的电通量为每个小立方体中不经过该顶点的三个小面上的电通量为而通过该顶点的另三个小面的电通量为0.1-15.两个同心球面，半径分别为0.10m和0.30m，小球上带有电荷+1.0 C，大球上带有电荷+1.5 C， 求离球心为 (1) 0.05m ; (2) 0.20 m ; (3) 0.50m 各处的电场强度，问电场强度是否是坐标 r (离球心的距离)的连续函数?q2(3)q1（2）解: 系统具球对称性, 取球形高斯面, (1) E1 = 0 E不是r的连续函数, 在两个球面处