含无限刚性杆弹簧支座结构的位移法.pptxVIP

第2页/共42页ER2PCDR1PAB含无限刚性杆结构的位移法注意： CD杆D端等价于固定端；A、C点无相对侧移，C结点就无转角，因此，C端也等价固定端。作出CD杆的弯矩图。无论是否附加约束，都要满足平衡条件，结点C没有附加刚臂，但仍要保持平衡。因此，CA杆、CE杆的C端就必需有平衡MCD的弯矩。由于CE杆也等价于两端固定杆件，但它无杆端相对侧移、无杆端转角、无荷载作用其上，所以，CE杆没有弯矩。 然而，CA杆与CE杆所处外部情况相同，是否也无弯矩呢？如果没有，C结点就不平衡，这时矛盾的。实际上，CA杆的作用就相当于C结点的附加刚臂，因此，MCA= qL2/12。VCE第3页/共42页EqL2/12R1PDR2PR2P0求R1P的研究对象CDR1PVCAVDB求R2P的研究对象AB含无限刚性杆结构的位移法R1P= qL2/12 R2P= - qL/12第4页/共42页VCE4ir11r21= -4i/L 4i4iDVCA2iVDBr21求r11的研究对象4i2i求r21的研究对象r11r112i附加支杆后D结点转动的变形图含无限刚性杆结构的位移法第5页/共42页8i/L10i/L2i/Lr22r226i/L4i/Lr12附加刚臂后D结点水平移动的变形图6i/L含无限刚性杆结构的位移法r12= -4i/L r22=44i/L2 第6页/共42页r22附加刚臂后D结点水平移动的变形图含无限刚性杆结构的位移法EDCA第7页/共42页6）作M图50qL2/50423qL2/50445qL2/504变形图含无限刚性杆结构的位移法5）位移法方程第8页/共42页PPBCEILEIADL/2L/2含无限刚性杆结构的位移法例2．求作结构的弯矩图。解：1）由于AB杆EI1=∞，故，位移法变量：ΔCH 第9页/共42页PR1P3PL/16CVBABR1PAD含无限刚性杆结构的位移法例2．AD杆无杆端转角，无杆端相对侧移，无荷载，故，没有弯矩。BC杆无杆端转角，无杆端相对侧移，有荷载。AB为无限刚性杆，MBA与MBC平衡，MAB=02）附加支杆作MP图，并求R1P R1P= - 3P/16第10页/共42页3i/LCr11Br11VBAAD3i/L含无限刚性杆结构的位移法例2．BC杆无杆端相对侧移，有B端的转角θB=1/LAD杆无杆端相对侧移，有A端的转角θA=1/Lr11= VBA= 6i/L2 第11页/共42页4）位移法方程，5）作M图3PL/323PL/32含无限刚性杆结构的位移法例2．第12页/共42页AABBEA=∞6m20 kN/mCDECED变形图6m6m含无限刚性杆结构的位移法例3．求作结构的弯矩图。解：1）由于BD杆EA=∞，B、D点竖向位移相同，位移法变量：ΔDV VBA第13页/共42页BA90DCEVDEVDAR1PR1P含无限刚性杆结构的位移法例3．2）附加支杆作MP图，并求R1P附加支杆后，由于CD杆无穷刚性，所以D结点无转角。3i/L第14页/共42页ABCDE变形图6i/Lr11含无限刚性杆结构的位移法例3．AB杆有杆端相对侧移Δ=1DE杆有杆端相对侧移Δ= -1，也有D端转角1/6第15页/共42页4）位移法方程，5）作M图108126含无限刚性杆结构的位移法例3．第16页/共42页10 kN/mBADCEIEI1=∞2EI4m2EIE2m2m4m含无限刚性杆结构的位移法例4．求作结构的弯矩图。解：1）位移法变量：ΔBV ，θD 2）附加约束，作MP图并求R1P ，R2PMDC第17页/共42页VBA40/340/3VBCR2PDABCMDEDR2PR1PR1PE含无限刚性杆结构的位移法例4．R1P= -20/3R2P=40/3第18页/共42页Δ=1DCθ=1/2AR2PR11E含无限刚性杆结构的位移法例4．先作出ΔBV=1时的变形图，观察各杆的杆端侧移、转角情况。AB杆：侧移Δ= -1 ，B端转角θ=1/2 ；BC杆：侧移Δ= 1，弦转角θ=1/2 ；CD杆：无侧移，C端转角θ=1/2，DE杆：无侧移，无杆端转角。第19页/共42页2.5EIr21VBAMDCVBC0.5EIABCMDEDr212EIEIr11r11E含无限刚性杆结构的位移法例4．r11=4EIr21=0.5EI第20页/共42页2EIr221.5EIr22EIr12r11含无限刚性杆结构的位移法例4．r22=3.5EI ，r12=0.5EI第21页/共42页68/1160/1168/1148/11含无限刚性杆结构的位移法例4．4）位移法方程，5）作M图第22页/共42页ABCKNLDELL含弹簧支座结构的位移法例5．求作结构的弯矩图。已知弹簧支承的刚度解：1）位移法变量：θC ，ΔAH 。BD为无限刚性杆，阻止侧移后，B结点无转角。第23页