三年级数学思维训练——简单的倍数问题.pdf

学越辅导—三年级数学思维训练 简单的倍数问题 知识导航 倍数问题是指已知一个数或几个数和的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或 者几个数的问题。它包括求 1 倍数或几倍数问题、和倍差、差倍问题等。具体问题的解法下面 会根据例题的思路点拨给出。 精典例题 例 1：果园有苹果树 120 棵，梨树的棵树比苹果树的 2 倍多 60 棵。梨树有多少棵？ 思路点拨 这是一个 2 倍数带加法的简单倍数问题，首先要明白谁是谁的倍数，找出倍数关系。梨树 的棵树比苹果树的 2 倍多 60 棵，那么梨树的棵树就是苹果树的 2 倍再加上 60 。也就是 120×2+60=300 （棵），运算时要注意运算的先后顺序。 模仿练习 阳光小学六一儿童节三年、 四年两个年级举行联合表演， 其中三年级参加表演的学生 20 个， 四年级参加表演的学生比三年级的 3 倍少 10 个。求四年级参加表演的学生有几个？ 例 2：甲班和乙班共有图书 160 本。甲班的图书本书是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书 多少本？ 思路点拨 此题为和倍问题， 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系， 求大小两个数的应用 题。常设小的数为 1 份，再根据倍数关系求解。设乙班的图书为 1 份，则甲班的图书为 3 份， 甲、乙两班的图书总的有： 1+3=4份，那么一份图书为： 160÷4=40 （本）。这样甲班就有图书： 40 ×3=120 （本），乙班有图书： 40 ×1=40 （本）。 1 学越辅导—三年级数学思维训练 模仿练习 一个长方形的周长是 60 厘米，其中长是宽的 2 倍，求这个长方形的长跟宽各是多少厘米？ 例 3：红星小学有学生 760 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，那么红星小学的男、女 生各有多少人？ 思路点拨 此题为和倍问题的加强题， 把女生的人数看作 1 份，由于男生比女生的 3 倍少 40 人，那么 男、女生人数的总和再加上 40 就是女生人数的 4 份。则 1 份的人数为： （760+40）÷4=200 （人）， 所以红星小学有女生 200 人，男生： 200 ×3-40=560 （人），注意运算顺序。 模仿练习 果园里一共种了 340 棵桃树和杏树， 其中桃树的棵树比杏树的 3 倍多 20 棵，那么这个果园 里的桃树、杏树各有多少棵？ 例 4： 甲班的图书本数比乙班多 80 本，甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有 图书多少本？ 思路点拨 此题为差倍问题， 差倍问题是已知大小两个数的差与它们的倍数关系， 求大小两个数的应用 题。解题的思路与和倍问题一样，常设小的数为 1 份，再根据倍数关系求解。设乙班的图书本 数为 1 份，则甲班的图书本数为 3 份，那么甲班的图书本数比乙班的多： 3-1=2 份，也就是 80 本。可以求出 1 份图书的本数为： 80 ÷2=40 （本），所以甲班图书的本数为： 40 ×3=120 （本）， 乙班的图书本数为： 40 ×1=40(本）。 2 学越辅导—三年级数学思维训练 模仿练习 一只大象的体重比一头牛重 4500 千克，又