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第七章点的合成运动第3章 点的复合运动yyvMxoxo第七章 点的合成运动物体的运动对于不同的参考体来说是不同的。物体对一参考体的运动可以由几个运动组合而成。例如:火车车窗玻璃上雨滴的运动。车厢以速度v沿x方向运动,雨滴相对地面以速度v1垂直降落,坐在车厢里的人观察到的雨滴的速度为v2。ooMMR第七章 点的合成运动再如,车轮上的点M是沿旋轮线运动,但是如果以车厢作为参考体,则点M对于车厢的运动是简单的圆周运动,车厢对于地面的运动是简单的平动。这样,轮缘上一点的运动就可以看成为两个简单运动的合成,即点M相对于车厢作圆周运动,同时车厢对地面作平动。于是,相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体的几个运动组合而成,称这种运动为合成运动。§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动1.两种参考系物体运动的描述结果与所选定的参考系有关。同一物体的运动,在不同的参考系中看来,可以具有极为不同的运动学特征(具有不同的轨迹、速度、加速度等)。§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动实例分析§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动实例分析§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动 在实际问题中,往往不仅要知道物体相对地球的运动,而且有时要知道被观察物体相对于地面运动着的参考系的运动情况。例如在运动着的飞机、车船上观察其他飞机、车船的运动。 在运动学中,所描述的一切运动都只具有相对的意义。在不同的参考系中观察到的同一物体的不同运动特征之间存在着一定的联系。 本章利用运动的分解、合成的方法对点的速度、加速度进行分析,研究点在不同参考系中的运动,以及它们之间的联系。§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动? 两种参考系静参考系(定系或静系):在分析问题中,认定不动的参考系。习惯上把固定在地球上的坐标系称为定系,以oxy坐标系表示。动参考系(动系):相对于定系运动着的参考系。固定在其它相对于地球运动的参考体上的坐标系,以oxy坐标系表示。 §7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动2、 三种运动绝对运动: 物体相对于定参考系的运动。相对运动: 物体相对于动参考系的运动。牵连运动: 动参考系相对于定参考系的运动。3、两种运动轨迹绝对运动轨迹:动点相对于定系的运动轨迹。相对运动轨迹:动点相对于动系的运动轨迹。牵连运动相对运动绝对运动§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动定参考系动参考系动点一点、二系、三运动§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动? 工程实例定参考系?动参考系?绝对运动?相对运动?牵连运动?工程实例§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动定参考系?动参考系?绝对运动?相对运动?牵连运动?工程实例§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动定参考系?动参考系?绝对运动?相对运动? 牵连运动?大梁不动时工程实例§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动定参考系?动参考系?绝对运动?相对运动?牵连运动?工程实例§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动定参考系?动参考系?绝对运动?相对运动?牵连运动?工程实例AO§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动? 思考题1绝对运动?动 点:滑块上B点。相对运动?动系:固连于曲柄OA。牵连运动?定系:固连于机座。ω0B 曲柄-滑块机构AO§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动? 思考题1绝对运动?动 点:滑块上B点。相对运动?动系:固连于曲柄OA。牵连运动?定系:固连于机座。ω0B 曲柄-滑块机构AB§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动? 思考题2动 点:杆上A点。动系:固连于滑块B。定系:固连于墙面。v绝对运动?相对运动?牵连运动?动点:M 动系:§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动4、绝对、相对和牵连运动之间的关系绝对运动的运动方程相对运动的运动方程由坐标变换关系有例7-1 点M相对于动系 沿半径为r的圆周以速度v作匀速圆周运动(圆心为O1 ) ,动系 相对于定系 以匀角速度ω绕点O作定轴转动,如图所示。初始时 与 重合,点M与O重合。求:点M的绝对运动方程。§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动? 例题 7-1解:相对运动方程代入§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动? 例题 7-1 绝对运动方程§7–1 相对运动、牵连运动、绝对运动? 例题 7-2例7-2 已知绝对运动方程相对运动方程求:动坐标系原点的运动方程和动坐标轴的转动方程(牵连运动)解:代入坐标变换公式得比较得牵连运动方程例7-3 用车刀切削工件的直径端面,车刀刀尖M沿水平轴x作往复运动,如图所示。设Oxy为定坐标系,刀尖的运动方程为 。工件以等角速度 逆时针转向转动。求:车刀在工件圆端面上切出的痕迹。动点:M 动系:工件 §7–1 相对运动、牵连运动、绝对运
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