高考数学大一轮复习集合与常用逻辑用语集合文北师大版.pptxVIP

第一章　集合与常用逻辑用语§1.1　集合及其运算内容索引基础知识　自主学习题型分类　深度剖析课时作业基础知识　自主学习知识梳理1.集合与元素(1)集合中元素的三个特征： 、 、 .(2)元素与集合的关系是 或 ，用符号 或 表示.(3)集合的表示法： 、 、 .(4)常见数集的记法确定性互异性无序性不属于属于?∈描述法列举法图示法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN＋(或N*)ZQR2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A中所有元素都是集合B中的元素(即若x∈A，则x∈B)____________真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中____________集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集_____A?B(或B?A)AB(或BA)A＝B运算自然语言符号语言Venn图交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合A∩B＝{x|x∈A且x∈B}并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合A∪B＝{x|x∈A或x∈B}补集由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合?UA＝{x|x∈U且x?A}3.集合的基本运算【知识拓展】1.若有限集合A中有n个元素，则集合A的子集个数为 ，真子集的个数为 .2.A?B?A∩B＝ ?A∪B＝ .3.A∩(?UA)＝ ；A∪(?UA) ＝ ；?U(?UA)＝ .2n2n－1ABAU?基础自测题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集.(　)(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.(　)(3)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.(　)(4){x|x≤1}＝{t|t≤1}.(　)(5)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)?(A∪B)恒成立.(　)(6)若A∩B＝A∩C，则B＝C.(　)×××√√×123456题组二　教材改编2.已知U＝{α|0°＜α＜180°}，A＝{x|x是锐角}，B＝{x|x是钝角}，则?U(A∪B)＝__________.3.已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B中元素的个数为___.{x|x是直角}2解析　集合A表示以(0,0)为圆心，1为半径的单位圆，集合B表示直线y＝x，圆x2＋y2＝1与直线y＝x相交于两点 则A∩B中有两个元素.123456解析答案√即m＝3或m＝0或m＝1，其中m＝1不符合题意，所以m＝0或m＝3，故选B.123456解析答案5.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|xa}，若A?B，则实数a的取值范围是____________.(3，＋∞)解析　A＝{x|x2－2x－3≤0}＝{x|－1≤x≤3}，∵A?B，B＝{x|xa}，∴a3.123456解析答案6.若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝________.123456解析答案题型分类　深度剖析题型一　集合的含义自主演练1.设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝___.1解析　∵3∈B，又a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1.经检验，a＝1符合题意.解析答案2.若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是 A.2 B.3C.4 D.5√解析　B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}＝{6,8,12}.解析答案思维升华(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型的集合.(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意.分类讨论的思想方法常用于解决集合问题.题型二　集合的基本关系师生共研典例 (1)设A，B是全集I＝{1,2,3,4}的子集，A＝{1,2}，则满足A?B的集合B的个数是 A.5 B.4 C.3 D.2√解析　∵{1,2}?B，I＝{1,2,3,4}，∴满足条件的集合B有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4个.解析答案(2)已知集合A＝{x|x2－2 019x＋2 0180}，B＝{x|xa}，若A?B，则实数a的取值范围是______________.[2 018，＋∞)解析　由x2－2 019x＋2 0180，解得1x2 018，故A＝{x|1x2 018}.又B＝{x|xa}，A?B，如图所示，可得a≥2 018.解析答案引申探究本例(2)中，若将集合B改为{x|x≥a}，其他条件不变，则实数a的取值范围是___________.(－∞，1]解析　A＝{x|1x2 018}，B＝{x|x≥a