19 相位超前校正.pptxVIP

 线性控制系统工程;? 多约束条件 设计;要求: (1) 单位斜坡输入作用下速度误差不大于0.32%； (2) 最大超调量不超过 20 %。 对于要求(1) 对于要求(2) ;;;; 当 K=316时，ωgc=40rad/s, 而ωgc’ = 5rad/s 时， PM=45o。 为满足要求 (2)， 在频率ω = 5rad/s 处的幅 值必须是 0dB? K=6.3 因此， 调整增益值不能同时满足系统两个性能指标的要求。 ; 系统修正: 调整伯德图的形状以同时满足两个性能指标的要求。 伯德图中频率轴上的区域与性能要求之间的关系: ;(1) 稳态误差只和低频段的幅值有关； (2) 暂态响应要求与增益穿越频率有关。 对上面给出的例子，有两种校正方法:; (1) 相位超前校正: 保持 K=316 以满足稳态误差要求， 调整ω = 40 rad/s 处的相位角以满足相位裕度要求。 (2) 相位滞后校正: 保持K=316 以满足稳态误差要求， 但在前向通道中引入另一个环节， 以使对数幅频特性在 ω = 5 rad/s时穿越0dB。;串联校正 ( 增加一个校正装置或滤波器);相位超前装置的传递函数; ▽校正器的设计（确定T和α的值）。 画出校正环节的伯德图: 2个转折频率: 零点 极点 α 1? 零点相对于极点位于较低频段处。;相位超前环节的频率特性: ;; 注: (1) 该环节引入了超前相位， 并且把最大相位超前角设置在校正前系统的增益穿越频率处。 (2) 相位超前量取决于分子和分母时间常数中的?值。 ;最大超前相位处的频率：;;? 相位超前校正过程;;例:;;从图19.7中可以看出，PM = 45o ? α = 6。 将最大相位超前量放置在校正前系统的增益穿越频率处。 但校正装置的幅值部分也叠加到了校正前系统的幅值上， 使幅值穿越频率增大，其值为ω =150 rad/s。 PM=10o， 不能满足要求 ; 最大相位超前发生在ωm处， 幅值为(α = 6)： 因此， 将ωm 作为校正后系统增益频率穿越点---把最大相位放在校正前系统的幅值为 处。 ;;; 在例子中，ωm = 60 rad/s. 注: (1) 由于校正后系统的增益穿越频率高于原系统， 并且大多数系统在频率增加时都有逐渐增加的负相角， 因此， 相位超前角需大于校正前系统的估算值，一般再增加估算值的10%作为裕量。 ;在例子中， 相位超前角由 45o to 50o ? α = 7.5 新的增益穿越频率 ωm = 66 rad/s ;;(2) 在例子中 ?;由于 而实际校正装置为 ? 前向通道的增益K值必须乘以α ;;相位超前校正的设计过程: (1) 画出增益值满足稳态误差约束条件的校正前系统的伯德图； (2) 确定校正前系统的相位裕度 PM， 并估算出满足暂态响应性能约束条件所要求的相位裕度； (3) 计算为满足暂态响应要求校正装置需提供的相位超前角， 再加上10% 的裕度并确定对应的α值。 ;(7) 检验校正后的伯德图是否具有期望的相位裕度，若有必要，重复上述步骤； (8) 确定相位超前校正装置的传递函数； (9) 将前向通道增益 K放大 α 倍以确保满足稳态误差的约束条件。;0 0.5 1 1.5 2 2.5; ; 随着增益穿越频率向右移动， 要求取较大的α值。但是这样校正装置在物理上难以实现。因此应避免取α15 的值。 另一种方法是相位超前角增加 20% 的裕度。 系统特征的变化可以由复平面的根轨迹进行观察; 校正环节的设计包括 T 和 α。 画出校正环节的伯德图 两个转折频率 一个零点 一个极点 α1? 零点相对于极点位于较低的频段处;;