薛薇spss统计分析方法及应用方差分析.pptxVIP

第6章 SPSS的方差分析;第一节 方差分析概述;方差分析是检验多个总体均值是否相等的一种方法。本质上是研究分类型自变量对数值型因变量的影响。 ;方差分析中判断总体均值是否相等一般是通过对数据变异来源的分析判断得到。 变异来源有两种情况：控制因素和随机因素。 控制因素：控制变量不同而造成的变异。 随机误差：在同一因素下的观察值由于抽样的随机性造成的误差（抽样误差）。 ;数据变异用离均差平方和表示。 组内误差（随机误差） 数据误差 随机误差 组间误差 系统误差 ;方差分析的核心是方差可分解。这里的方差是指通过计算各观测值偏离均值的平方和再除以n-1得到。这样，在给定n的情况下，方差就是离差平方和，简称SST。 观察量的总平方和（SST）分解为组间离差平方和（SSA）和组内误差平方和（SSE），即： SST=SSA+SSE ;由误差来源的分析得知，判断分类型自变量对数值型因变量受否有影响，就是检验数值型变量存在差异的原因。如果这种差异主要是系统误差，则分类型变量对该数值存在显著影响，否则差异不显著。 根据统计学原理，组间均方和组内均方的比值构成F分布。给定显著性水平，通过和F分布统计量的概率P的比较，推出总体均值是否存在显著差异。;方差分析一般应满足3个基本假设，即要求： 各个总体应服从正态分布 各个总体的方差相同 观测值是独立的。;第二节 单因素方差分析;单因素方差分析的基本思想;明确观测变量和控制变量 eg.前面例子中观测变量是收入；控制变量是学历 剖析观测变量的方差 比较观测变量总离差平方和各部分的比例 如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，否则，则不是。;单因素方差分析的数学模型;单因素方差分析的基本步骤;（3）计算统计量的观测值和概率P值 （4）给定显著性水平，得出结论。 当 时，拒绝原假设，即认为控制变量不同水平下观测变量各总体的均值存在显著差异； 当 时，则不能拒绝原假设，即认为控制变量不同水平下观测变量各总体的均值没有显著???异 ;单因素方差分析的基本操作及应用举例以广告城市与销售额.sav为例; 因为F值对应的概率P值小于0.05，所以拒绝原假设，即认为不同广告形式对销售额有显著差异。;方法二;单因素方差分析一定要选上;6.2.5单因素方差进一步分析;单因素方差分析的进一步分析;方差相等时的一些多重比较方法; 修正最小显著性差异法。用T检验完成组间成对均值的比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。因此采用此方法看到的显著值是多重比较完成后的调整值。 用q检验完成各水平下观测值个数相等时组间成对均值的比较。一定程度可以保证犯一类错误的概率总体上不增大。; 当各水平下观测值个数不相等，或者想进行复杂的比较时，或对所有可能的组合进行同步比较时，可选用此方法。这种检验被用来检验组间均值的所有可能的线性组合，而不只是成对组合，并控制整体显著性水平为0.05。这种方法相对比较保守，有时候方差分析F值有显著性，用该方法进行两两比较却找不出差异。; 目的是寻找同质子集，简单地说，各组均值首先按从小到大的顺序排列，然后根据多重比较结果将所有的组分为若干个子集，子集之间的各组间有差别（P值小于0.05），子集之内的各组间无差别。 ;其他检验;趋势检验;先验对比检验;单因素方差分析应用举例的进一步分析;因为P值大于0.05，所以不能拒绝原假设，即认为方差齐性;多重比较检验（分析哪种广告形式作用明显）;广告形式多重比较检验的相似性子集;趋势检验（分析销售额是否会随着地区 人口密度减少而呈现出某种趋势）;因为F值对应的概率P值小于0.05，所以拒绝原假设，即认为地区和销售额之间不是零线性相关;先验对比检验;因为T值对应的概率P值大于0.05，所以不能拒绝原假设，即认为报纸广告的效果与广播、体验的总体效果没有显著差异;练习;第三节 多因素方差分析;本节主要内容;多因素方差分析的基本思想; 确定观测变量和若干个控制变量 剖析观测变量的方差 比较观测变量总离差平方和和各部分所占的比例;剖析观测变量的方差;多因素方差分析的数学模型;多因素方差分析的基本步骤;计算检验统计量观测值和概率P值 给出显著性水平 ，并作出统计决策 （1）若FA的概率p ，则拒绝原假设，即认为控制变量A的不同水平对观测变量产生了显著影响。 （2）FB的概率p ，则拒绝原假设，即认为控制变量B的不同水平对观测变量产生了