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.. . . ..
Chapter 2 Solutions
2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率 ,即 44.1kHz 。
2.2 (a) 、由 = 2 f = 20 rad/sec ,信号的频率为 f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特
采样频率为 6.37 Hz 。
5000
(b) 、 ,所以 f = 833.3 Hz ,奈奎斯特采样频率为 1666.7 Hz 。
3
3000
(c)、 ,所以 f = 214.3 Hz ,奈奎斯特采样频率为 428.6 Hz 。
7
1 1
2.3 (a) TS 125 s
f S 8000
(b) 、最大还原频率为采样频率的一半 ,即 4000kHz 。
2.4 = 4000 rad/sec ,所以 f = 4000/(2 ) = 2000/ Hz ,周期 T = /2000
sec。因此 ,5 个周期为 5 /2000 = /400 sec 。对于这个信号 ,奈奎斯特采样频
率为 2(2000/ ) = 4000/ Hz 。所以采样频率为 f = 4(4000/ ) = 16000/ Hz 。
S
因此 5 个周期收集的采样点为 (16000/ samples/sec )( /400 sec) = 40 。
2.5 = 2500 rad/sec ,所以 f = 2500 /(2 ) = 1250 Hz ,T = 1/1250 sec 。
因此 ,5 个周期为 5/1250 sec 。对于这个信号 ,奈奎斯特采样频率为 2(1250) =
2500 Hz ,所以采样频率为 f = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为 (2187.5 点
S
/sec)(5/1250 sec) = 8.75 。这意味着在模拟信号的五个周期内只有 8 个点被采样 。
事实上 ,对于这个信号来说 ,在整数的模拟周期中 ,是不可能采到整数个点的 。
2.6 频谱搬移均匀地发生在每个采样频率的整数倍
. 学习帮手 .
.. . . ..
幅度 1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
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