2019年北京卷理科数学的高考真题.pdf

2019年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理) (北京卷) 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 ⑴已知复数z=2+i,则zw = (A) V3 (B) V5 (C) 3 (D) 5 (2)执行如图所示的程序框图，输出的s值为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (3)已知直线/的参数方程为p = l+3l (t为参数)，则点(1, 0) 侦=2 + 4f 到直线/的距离是 2 (B) 5 4 (C) 5 6 (D) 5 - 2 1 2 (4) 已知椭圆X_ + y__x (ab0)的离心率为一，则 2十 2 I 9 a b ~ (A) a2=2b2 (B) 3a2=4b2- (C) a=2b (D) 3a=4b | |Kl-y,且2-1,则3 + y的最大值为 (5) 若 ,〉满足 (A) -7 (B) 1 (C) 5 (D) 7 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足 5 -m. ,其中星等为叫的星的亮度为功 以=1,2)。己知太阳的星等为-26.7, 2 1 2 天狼星的星等为-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为 (A) IO101 (B) 10.1 (C) IglO.l (D) 10-m (7) 点A,B,C不共线，贝卜奇与京的夹角是锐角是屈+布| |而的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (8)数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C： / +/=l + | |y就是其中之一(如 图)。给出下列三个结论： ① 曲线。恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点); ② 曲线C上任意一点到原点的距离都不超过J3; ③ 曲线C所围城的“心形区域的面积小于3. 其中，所有正确结论的序号是 (A)① (B)② (C)①② (D)①②③ 第二部分(非选择题共10分) 二、填空题共6小题,每小题5分，共30分。 (9) 函数/ ( ) = sin22 的最小正周期是 o (10) 等差数列｛a”｝的前n项和为Sn，若a2=-3, S5—IO,则a3= .Sn的最小值为 (11)某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示。如果网格纸上小正 方形的边长为1,那么该几何体的体积为 O (12) 己知/、m是平面a外的两条不同直线.给出下列三个论断： (2)m/la-, ③Zla 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题: O (13) 函数/ (%) = / + a/ (a为常数)，若f( )为奇函数，则a=；若f( )是R上的 增函数，则a的取值范围是 。 (14)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃。价 格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒，为增加销量，李明对这四种水果进行促 销：一次购买水果的总价达