2018_2019学年九年级数学上册第二十四章圆24.4弧长及扇形的面积第2课时知能综合提升新版新人教版.pdf

第2课时 圆锥的侧面积和全面积 •知能演练提升 一能力提升一 1若. 圆锥的轴截面为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥 ，正圆锥侧面展开图的圆心角的度数为 （） A. 90° B. 120° C.150° D. 180° 2.如图，己知一块圆心角为270。的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底 面圆的直径是60 cm,则这块扇形铁皮的半径是（ ) A. 40 cm B. 50 cm C. 60 cm D. 80 cm 3.己知点。为一圆锥的顶点，点彤为该圆锥底面上一点，点尸在母线做上,一只蚂 从点尸出发，绕 圆锥侧面爬行，回到点尸时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿母线 伽将圆锥侧面剪开并展开, 则所得侧面展开图是 （） 0 0 0 0 A B C D 4. 如图，把一个圆锥沿母线以剪开，展开后得到扇形』GG己知圆锥的高力为12 cm, OA=13 cm,则扇形 中-f的长是 cm（计算结果保留2. 5.现有孤长为30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40 cm,小红为了在六一儿童节联欢晚会 上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形 纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片的圆心角的度数为 6.如图，圆锥的底面半径为5,母线长为20, 一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一 周后回到点』的最短路程是. 7,如图,有一个直径是1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个半径为! m且圆心角是120°的扇形曲G求: (1) 被剪掉后剩余阴影部分的面积； (2) 若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少米？ 8如. 图 ，这是一个由圆柱形材料加工而成的零件，它是以圆柱的上底面为底面，在其内部“掏取” 一 个与圆柱等高的圆锥而得到的，其底面直径AB=12 cm,高BCW cm,求这个零件的全面积.（结果保留 根号） ★9.如图①在正方形的铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，使之恰好围成如图②的一个圆锥，设图⑦ 中圆的半径为r,扇形的半径为R,那么扇形的半径7 与。。的半径r之间满足怎样的关系 并说明理 由. 「创新应用 ★ 10.如图，一个纸杯的母线延长后相交于一点，形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇 形OAB,经测量，纸杯上开口圆的直径是6 cm,下底圆直径为4 cm,母线长EF=8 cm.求扇形（245的圆 心角及这个纸杯的全面积.（面积计算结果用n表示） 答案： 能力提升 1. D设圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 〃。，半径为r,则圆锥的底面直径也为r,根据圆锥侧面展 开图扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，可得*= r,解得77=180. lot） 2. A设这块扇形铁皮的半径是r cm,根据题意,得竺 卜*0兀，解得r司0. loll 3. D 4.10J 扇形』中-f的长即为圆锥底面圆的周长.圆锥底面圆的半径为一二 = J132-122-5,则圆周长为 2 Ji X5=10 n ,故一-的长是 10 n cm. 5. 18° 所用扇形的弧长是所围圆锥底面圆的周长，即20兀cm,又扇形的半径为40 cm,可求扇形 的圆心角为90° .因为扇形彩纸条的圆心角为360° X30%-108°，所以剪去扇形纸片的圆心角为 18° . 6. 20V2将圆锥的侧面展开成扇形，连接AT,则蜘蛛爬行的最短路程就是线段的长度. O 由题意知，OA=OA^O, W n X5-10 兀， 设 AA0Af=n , 根据弧长公式可求 10J X