115三视图人教b版必修2解析.pptxVIP

1．1.5　三视图;; ;课前自主学案;;投射到这个平面内的图形叫做_________． ②直立投射面、主视图：一个投射面放置在_____ ______，这个投射面叫做直立投射面；投射到这个平面内的图形叫做______．(也有的叫做正视图) ③侧立投射面、左视图：和直立、水平两个投射面________的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在投射面的________，投射到这个平面内的图形叫做___________．(也有的叫做侧视图);④将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作__________，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图． (2)三视图的画法要求 ①三视图的主视图、俯视图、左视图分别是人从物体的________方、_______方、________方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形．;②一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的____面，_______与主视图一样，左视图放在主视图的_____面，___________与主视图的高度一样，_________与俯视图的宽度一样． ③记忆口诀 a．______对正，______平齐，______相等； b．主左一样______，主俯一样______，俯左一样____．;?思考感悟 三视图与直观图的联系与区别是什么？ 提示：三视图与直观图都是用平面图形来刻画空间图形的位置特征与度量特征，二者有以下区别： ①三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，由三视图可以得到一个精确的几何体，如零件、建筑图纸都是三视图． ②直观图是对空间几何体的整体刻画，可视性高，立体感强，由此可以想象实物的形状．;课堂互动讲练; 一个等腰直角三角形在一个平面内的正投影可能是________．(把你认为正确的选项的代号都填上) ①等腰直角三角形；　②直角非等腰三角形；　③钝角三角形；　④锐角三角形．;【解析】　①当等腰直角三角形所在的平面与投射面平行时，如下图，它的正投影是与它全等的等腰直角三角形． ②当等腰直角三角形的一条直角边与投射面平行时，如上图，它的正投影是直角非等腰三角形． ;【答案】　①②③④ 【点评】　把等腰三角形相对投射面的各种情况考虑全面．;跟踪训练1　如右图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AGFE在该正方体面上的正投影不可能是(　　) ;解析：选B.分别将正方体六个面作为投射面，一一找出四边形AGFE在该正方体面上的正投影即可，只有答案B不是． ;先弄清楚几何体的结构，注意主视图、左视图、俯视图的关键要素．;;【解】　四棱锥的三视图如图所示．;【点评】　(1)在画三视图时，务必做到主(视图)左(视图)高平齐，主(视图)俯(视图)长对正，俯(视图)左(视图)宽相等． (2)三视图的排列方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方．;跟踪训练2　画出图(1)中几何体的三视图．;解：所画三视图如图所示．;先把组合体分解成几个简单的几何体再分别画出．;;【解】　三视图如图所示．;【点评】　画组合体的三视图时，应看清组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是交线位置． 跟踪训练3　画出图(1)中实物图的主视图和俯视图如图(2)，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出它的左视图．;解：显然，这个组合体是由两个长方体组合而成的，主视图正确，俯视图错误，应该画出不可见的轮廓线(用虚线表示)．左视图的轮廓是一个矩形，有一条可视的交线(用实线表示)．正确画法如图．;由三视图想象实物，再画直观图．;;【分析】　(1)由俯视图并结合其它两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切．(2)由两部分构成，下部为一长方体，进而可得上部多面体的特征． ;【解】　由三视图可得物体的实物图如图． ;【点评】　由三视图还原成实物图，是由实物图画三视图的逆向过程，应抓住“长对正，高平齐，宽相等”的基本特征，通过每个三视图特点想象每一部分对应的实物部分形状，通过三视图间的关系想象整体实物形状． 跟踪训练4　根据如图所示的三视图，想象物体原形，并用斜二测画法画出该物体的直观图．;解：由三视图可知所给几何体上面部分是个圆台，下面部分是个圆柱，且圆台下底面与圆柱上底面重合． 直观图画法如下． (1)画轴．如图，画x轴、y轴、z轴，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°. ;(2)画圆柱的两底面，和圆台上底面．画出底面⊙O，在z轴上截取O′，使OO′等于三视图中相应圆柱的高度，过O′作Ox的平行线O′x′，Oy的平行线O′y′，利