2011年天津市高考数学试卷(理科).pdf

2011 年天津市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分） 1．（5 分） i 是虚数单位，复数 = （ ） A．2+i B．2 ﹣i C．﹣ 1+2i D．﹣ 1 ﹣2i 2 2 +y ≥4”的（ ） 2 ．（5 分）设 x ，y ∈R，则 “x≥2 且 y ≥2 ”是 “x A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5 分）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4 ．（5 分）已知 { a } 为等差数列，其公差为﹣ 2，且 a 是 a 与 a 的等比中项， S n 7 3 9 n * 为{ a } 的前 n 项和， n ∈N ，则 S 的值为（ ） n 10 A．﹣ 110 B．﹣90 C．90 D．110 5．（5 分）在 的二项展开式中， x2 的系数为（ ） A． B． C． D． 第 1 页（共 28 页） 6 ．（5 分）如图，在△ ABC 中，D 是边 AC 上的点，且 AB=AD，2AB= BD，BC=2BD， 则 sinC 的值为（ ） A． B． C． D． 7．（5 分）已知 ，则（ ） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 8．（5 分）对实数 a 与 b ，定义新运算 “?”： ．设函数 f （x ）= 2 2 （x ﹣2 ）? （x ﹣x ），x ∈R．若函数 y=f （x）﹣c 的图象与 x 轴恰有两个公共点， 则实数 c 的取值范围是（ ） A． B ． C． D． 二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分） 9．（5 分）一支田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，若用分层抽样的方法 从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本，则抽取男运动员的人数 为 ． 10．（5 分）一个几何体的三视图如图所示（单位： m ），则这个几何体的体积为 3 m ． 第 2 页（共 28 页） 11．（5 分）已知抛物线 C 的参数方程为 （t 为参数），若斜率为 1 的直线 2 2 2 经过抛物线 C 的焦点，且与圆（ x ﹣4） +y =r （r＞0 ）相切，则 r= ． 12．（5 分）如图， 已知圆中两条弦 AB 与 CD相交于点 F，E是 AB 延长线上一点， 且 DF=CF= ，