2019沪科版高中物理选修(3-4)第15点《视深问题的分析方法》word精讲精析.pdfVIP

第 15 点 视深问题的分析方法 视深是人眼看透明物质内部某物点时像点离界面的距离． 在中学阶段， 一般都是沿着界面的 法线方向去观察．在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有： sin i/sin r ≈tan i / tan r ≈i/ r ，这是在视深问题中经常用到的关系式． 如图 1 所示，一物点 S 位于折射率为 n 的介质中 H 深处，由于一般瞳孔线度为 2 mm～3 mm ， a a sin i H 因此 i 和 r 角都很小，则 sin i ≈tan i ＝ ，sin r ≈tan r ＝ ，由折射定律知 n ＝ ＝ ，所以 h H sin r h H 视深 h＝ . n 图 1 如果从折射率为 n 的介质中， 观察正上方距液面高为 H 的物体， 同理可得 h＝ nH(h 为视高 )． 利用视深、视高公式，不仅可以简捷地测定介质折射率，也可以方便地分析和解决与视深、 视高有关的问题． 对点例题 有一水池实际深度为 3 m，当垂直水面向下看时，水的视深为多少？已知水的 折射率为 4/3. 解题指导 设水池的实际深度为 H ，水的视深为 h，从正上方沿竖直向下的方向观察池底 S 时，由于光的折射现象，其视深位置在 S′处，观察光路如图所示． 由几何关系和折射定律可知： sin i ＝nsin r . O O ＝htan i ＝ Htan r . 1 2 H 3 ×3 考虑到从正上方观察时， 角度 i 和 r 均很小，所以有 sin i≈tan i 、sin r ≈tan r ，因此 h＝ ＝ n 4 9 m ＝ m ＝2.25 m. 4 答案 2.25 m 方法点评 题中求解的是竖直向下观察水池时的视深， 但在竖直方向上只能画出一条折射光 线，要确定池底的视深位置， 需要再画出能够进入眼睛且与竖直折射光线有少许夹角的折射 光线．所以，题中 i 和 r 都很小，在此条件下， sin i ≈tan i ，sin r ≈tan r．最后得出垂直水面 向下看时，视深 h 和水的实际深度 H 的关系： h＝H/ n.该关系式在做选择题或填空题时，可 以直接应用． 1．在水底同一深度处并排放置着红、黄、绿、蓝、紫五色球，人在水面正上方竖直俯视， 感觉最浅的球是 ( ) A ．紫色球 B．红色球 C ．黄色球 D．一样深浅 答案 A H 解析 由于紫光的频率最大，因此在水中其折射率最大，由视深公式 h＝ 可知，紫球的视 n 深最浅． 2.把长方体玻璃砖放在报纸上 (如图 2 所示 ) ，从正上方观察报纸上红色和绿色的字，下面说 法正确的是 (