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物理竞赛辅导测试卷(力学综合 1)
一、 (10 分)如图所时, A、B 两小球用轻杆连接, A 球只能沿竖 A
直固定杆运动,开始时, A、B 均静止, B 球在水平面上靠着固定杆,
由于微小扰动, B 开始沿水平面向右运动,不计一切摩擦,设 A 在下 B
滑过程中机械能最小时的加速度为 a ,则 a= 。
二、 (10 分 ) 如图所示, 杆 OA长为 R,可绕过 O点的水平轴 C B
在竖直平面内转动,其端点 A 系着一跨过定滑轮 B、C 的不可伸
长的轻绳,绳的另一端系一物块 M,滑轮的半径可忽略, B 在 O α
的正上方, OB之间的距离为 H,某一时刻, 当绳的 BA段与 OB之 A
间的夹角为 α 时,杆的角速度为 ω,求此时物块 M的速度 vM
R
M
三、 (10 分)在密度为 ρ0 的无限大的液体中,有两个半径
ω
为 R、密度为 ρ 的球,相距为 d,且 ρ ρ0 ,求两球受到的万有
O
引力。
四、(15 分)长度为 l 的不可伸长的轻线两端各系一个小物体, 它们沿光滑水平面运
动。在某一时刻质量为 m1 的物体停下来,而质量为 m2 的物体具有垂直连线方向的速度 v ,
求此时线的张力。
五、 (15 分 ) 二波源 B、C 具有相同的振动方向和振幅,
y
振幅为 0.01m ,初位相相差 π,相向发出两线性简谐波,二
v v
波频率均为 100Hz,波速为 430m/s ,已知 B 为坐标原点, C
B C
C O
点坐标为 x =30m,求:①二波源的振动表达式;②二波的表
x
达式;③在 B、C 直线上,因二波叠加而静止的各点位置。
六、 (15 分 ) 图是放置在水平面上的两根完全相同的轻
质弹簧和质量为 m的物体组成的振子, 没跟弹簧的劲度系数均为 k,弹簧的一端固定在墙
上,另一端与物体相连,物体与水平面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为μ。当弹簧恰
为原长时,物体位于 O 点,现将物体向右拉离 O 点至 x0 处 ( 不超过弹性限度 ) ,然后将物
体由静止释放,设弹簧被压缩及拉长时其整体不弯曲,
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