高中物理复习--连接体问题.pdfVIP

如图 1-15 所示：把质量为 M 的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮 把它与质量为 m 的物体连接起来，求：物体 M 和物体 m 的运动加速度各是多大？ ⒈ “整体法”解题 采用此法解题时， 把物体 M 和 m 看作一个整体， 它们的总质量为 (M+m) 。把通过细绳连接着的 M 与 m 之间的相互 作用力看作是内力， 既然水平高台是光滑无阻力的， 那么这个整体所受的外力就只有 mg 了。又因细绳不发生形变， 所以 M 与 m 应具有共同的加速度 a。 现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式： mg=(M+m)a 所以，物体 M 和物体 m 所共有的加速度为： ⒉ “隔离法”解题 采用此法解题时， 要把物体 M 和 m 作为两个物体隔离开分别进行受力分析， 因此通过细绳连接着的 M 与 m 之间的 相互作用力 T 必须标出，而且对 M 和 m 单独来看都是外力（如图 1-16 所示）。 根据牛顿第二定律对物体 M 可列出下式： T=Ma ① 根据牛顿第二定律对物体 m 可列出下式： mg-T=ma ② 将①式代入② 式： mg-Ma=ma mg=(M+m)a 所以物体 M 和物体 m 所共有的加速度为： 最后我们还有一个建议： 请教师给学生讲完上述的例题后， 让学生自己独立推导如图 1-17 所示的另一个例题： 用细 绳连接绕过定滑轮的物体 M 和 m ，已知 Mm ，可忽略阻力，求物体 M 和 m 的共同加速度 a。： 1 【思路整理】 ⒈ 既然采用“整体法”求连接体运动的加速度比较简便？为什么还要学习“隔离法”解题呢？ 这有两方面的原因： ①采用“整体法”解题只能求加速度 a，而不能直接求出物体 M 与 m 之间的相互作用力 T 。采用“隔离法”解联立 方程，可以同时解出 a 与 T 。因此在解答比较复杂的连接体运动问题时，还是采用“隔离法”比较全面。 ②通过“隔离法”的受力分析，可以复习巩固作用力和反作用力的性质，能够使学生加深对“牛顿第三定律”的理 解。 ⒉ 在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有哪几种？ 比较常见的连接方式有三种： ①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的“张力”体现的。在“抛砖引玉”中所举的两个例题就 属于这种连接方式。 ②两个物体通过“摩擦力”连接在一起。 ③两个物体通互相接触推压连接在一起，它们间的相互作用力是“弹力”。 ⒊ “连接体运动”问题是否只限于两个物体的连接？ 不是。可以是三个或更多物体的连接。在生活中我所见的一个火车牵引着十几节车厢就是实际的例子。但是在中学 物理解题中，我们比较常见的例题、习题和试题大多是两个物体构成的连接体。只要学会解答两个物体构成的连接 体运动问题，那么解答多个物体的连接体运动问题也不会感到困难，只不过列出的联立方程多一些，解题的过程麻 烦一些。 二、解题范例 例题 1： 如图 1-18 所示：在光滑的水平桌面上放一物体 A ，在 A 上再放一物体 B ，物体 A 和 B 间有摩擦。施加一 水平力 F 于物体 B ，使它相对于桌面向右运动。这时物体 A 相对于桌面 A. 向左运 B. 向右运 C. 不动 D. 运动，但运动方向不能判断。 【思维基础】解答本题重要掌握“隔离法”，进行受力分析。 分析思路：物体 A 、B 在竖直方向是受力平衡的，与本题所要判断的内容无直接关系，可不考虑。物体 B 在水平方 向受两个力：向右的拉力 F ，向左的 A 施于 B 的摩擦力 f ，在此二力作用下物体 B 相对于桌面向右运动。物体 A 在 水平方向只受一个力： B 施于 A 的向右的摩擦力 f ，因此物体 A 应当向右运动。 注 1、水平桌面是光滑的， 所以对物体 A 没有作用力。 注 2、物体 A 与物体 B 间的相互摩擦力是作用力和反作用力，