单纯形法基本原理及实例演示.pptxVIP

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单纯形法求解—动态演示;线性规划问题标准型的矩阵形式: Max Z = CX (a) s.t. AX=b ( b) X ? 0 (c);;;Z = CB B-1b + (CN- CB B-1N ) XN;①将线性规划问题化成标准型。 ②找出或构造一个m阶单位矩阵作为初始可行基,建立初始单纯形表。 ③计算各非基变量xj的检验数?j=Cj-CBPj ′,若所有?j≤0,则问题已得到最优解,停止计算,否则转入下步。 ④在大于0的检验数中,若某个?k所对应的系数列向量Pk≤0,则此问题是无界解,停止计算,否则转入下步。 ⑤根据max{?j|??j>0}=?k原则,确定xk为换入变量(进基变量),再按?规则计算:?=min{bi/aik| aik>0}=bl/ aik 确定xBl为换出变量。建立新的单纯形表,此时基变量中xk取代了xBl的位置。 ⑥以aik为主元素进行迭代,把xk所对应的列向量变为单位列向量,即aik变为1,同列中其它元素为0,转第③ 步。 ;线性规划的例子;线性规划--标准化;提取系数,填入表格:;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;初始单纯形表;表格中,检验系数σj全部小于或等于0,根据判断规则,Z值为最优值(Z=27500),其解: X1=50,S1=50,X2=250,s2=s3=0为模型的最优解。

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