华师大版七年级数学下册81时认识不等式.pptxVIP

看一看 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．不等关系1　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等 处处可见不等式定义：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式“”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “≠”表示左右两边不相等 你来猜猜看？1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴ x+1=2⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4 ⑹2x-y≥0√＋＋√√√例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数： （1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数； 解：(2) y－30.5(3) a0 (1) 0.5x≤-２b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b0或b=0，通常可以表示成b≥ 0。（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）练 一 练 y ≥311、用“＜”或“＞”号填空：　(1) －7____－5；(2) (－3)4____34； (3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|；　(5) 3＋4____1＋4；(6) 5＋3____12－5；　(7) 6×3____4×3；(8) 6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：(1) a是负数；(2) a是非负数；(3) a与b的和小于5；(4) x与2的差大于－1；(5) x的4倍不大于7；(6) y的一半不小于3． a＜0 a≥0 x－2＞－1 a＋b＜5 4x≤7不等关系1小 测你一定能行的！1用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长。 c＞a c＞b x+17＜5x(2) x与17的和比它的5倍小。(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。 3x+8＞5x(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。 s1＞s2(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。 m1 ＞ m2不等关系1不等关系符号注： “不大于” 指的是 “ ”， 通常用 符号 “ ” 表示。等于或小于≤例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”）。类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。 通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。不等式1205x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如上例中，x＝25，26，27，…等都是1205x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。智慧的碰撞 判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解⑴ -1； ⑵ -3； ⑶ -2.5； ⑷ 0； ⑸ 1； ⑹ 2；⑺ 3； ⑻ 3.5； ⑼ 4；＋＋＋＋＋＋√√√检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验．不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.小结：1。生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2。检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验3。注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．4。 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。作业