初中数学基础知识.pdf

七年级数学 （上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成q (p,q为整数且p  0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 p 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数；  正整数  正整数 正有理数   正分数 整数 零     (2)有理数的分类: ① 有理数 零 ② 有理数 负整数     负整数  正分数 负有理数负分数 分数负分数     2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是0； (2)相反数的和为0a+b=0a、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表 示某数的点离开原点的距离； a (a  0)  a (a 0) (2) 绝对值可表示为： a 0 (a 0) 或 a  ；绝对值的问题经常分类讨论；  a (a 0)  a (a 0)  5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0 大，负数永远比0 小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 1 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ；若ab=1a、 a a b 互为倒数；若ab=-1a、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 1 （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+ （b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ （-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a （bc）； （3）乘法的分配律：a