合集和差问题.ppt

巩固1 甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？ 首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240÷2=120（个）这样就转换成典型和差问题了． 方法一： 甲：（240÷2+10）÷2=65 (个) 乙：65-10=55 (个) 方法二： 乙：(240÷2-10)÷2=55 (个) 甲：55+10=65（个） 新版课件 * 在研究完这两道题目以后，我们来总结和差问题的解决方法． 解答和差问题的应用题，可以先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到解决方法．(两数的和－两数的差)÷2=较小的数 较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数 新版课件 * 巩固2 果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？ 方法一： 桃树：（260+20）÷2=140（棵） 梨树：140-20=120（棵） 方法二： 梨树：（260-20）÷2=120（棵） 桃树：120+20=140（棵） 答：桃树有140棵，梨树有120棵． 新版课件 * 巩固3 有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？ 第一段：（12-20）÷2=5 (米) 第二段：12-5=7 (米) 答：第一段长5米，第二段长7米． 新版课件 * 巩固4 陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？ 陈红和李玲平均身高为130厘米 她们身高的和为：130×2=260 (厘米) 方法一： 陈红：（260+8）÷2=134 (厘米) 李玲：134-8=126 (厘米) 方法二： 李玲：（260-8）÷2=126 (厘米) 陈红：126+8=134(厘米) 新版课件 * 例2 文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？ 解决和差问题的应用题，首先学会画线段图是关键，在这里借助两把尺子来进行比较分析，比较直观和形象，然后再从直观的实物图过渡到抽象的线段图，这样比较容易理解．此处是本节课的难点突破所在，对于方法的研究老师要引导学生来思考． 新版课件 * 方法一：假设跳跳多4厘米，那么就和点点一样长，这时总长增长到了16+4=20（厘米），2个点点的长是20厘米，那么点点的长就是20÷2=10（厘米）跳跳就是10-4=6（厘米）列式：点点：（16+4）÷2=10（厘米）  跳跳：10-4=6（厘米） 新版课件 * 方法二：假设点点少4厘米，那么就和跳跳一样长，总长就减少到了16-4=12（厘米）2个跳跳的长是12厘米那么跳跳的长就是12÷2=6（厘米）点点就是6+4=10（厘米）列式：跳跳：（16-4）÷2=6厘米） 点点： 6+4=10（厘米） 新版课件 * 巩固1 二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？ 本题是和差问题的基本题型，已知两个数的和与两个数的差，然后求大小两个数各是多少．和差问题一般可以借助线段图来进行分析． 方法一： 一班人数： (人) ，二班人数： （人） 方法二： 二班人数： (人) ，一班人数： （人） 新版课件 * 巩固2 两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？ 两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下． 较小数： 较大数： 新版课件 * 巩固3 一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？ 方法一：先求出现在车上有多少人，再和原来车上30人进行比较，就知道人多了还是人少了，再用减法计算，就能求出多或少了几个人． 列式：现在车上人数： （人） 现在车上比原来多 （人） 聪明的方法：只要把下车和上车的人数进行比较，就知道答案了，因为下车17人，上车19人，上车的人比下车的多2人．这样原来车上的“30人”就是多余条件了． 列式： （人） 新版课件 * 例3 长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这