高考数学复习课件-二项式定理.pptVIP

立足教育 开创未来 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 复习目标 课前演练 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 知识要点 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 典例精讲 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 方法提炼 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 走进高考 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 本节完，谢谢聆听 立足教育，开创未来 新课标高中一轮总复习 第七单元 计算原理、概率与统计 第50讲 二项式定理 1.掌握二项式定理及其通项公式，并会利用二项式定理及其通项公式解决有关多项式化简和展开式的项或项的系数相关的问题. 2.掌握二项式系数的相关性质，会求展开式的系数和，能利用二项式定理进行近似计算、证明整除问题，证明不等式等综合问题. 1.( - )n的展开式中倒数第三项的二项式系数是45，则n=( ) 3 3 C A.8 B.9 C.10 D.11 由已知,得 = =45,n=10.故选C. 2.若(x3+ )n的展开式中只有第６项的系数最大，则常数项为( ) C A.462 B.252 C.210 D.0 由题意,n=10,Tr+1= (x3)10-r·( )r = ·x30-3r·x-2r= ·x30-5r.令30-5r=0,得r=6, 所以常数项为第7项,从而T7= = =210, 应选C. 3.8910除以88的余数是( ) B A.-1 B.1 C.-87 D.87 8910=(88+1)10=8810+ ·889+…+ 88+1,前10项均可被88整除，故余数为1，从而选B. 4.0.9985精确到0.001的近似值为 . 0.990 (0.998)5=(1-0.002)5≈1- ·0.002, 故应填0.990. 5.若(2x+ )4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则: (1)a0= ; (2)a0+a1+a2+a3+a4= ; (3)(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2= . 1 (2+ )4 9 (1)令x=0,得a0=( )4=9. (2)令x=1，得a0+a1+a2+a3+a4=(2+ )4. (3)令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4=(-2+ )4, 则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2 =(a0+a2+a4+a1+a3)(a0+a2+a4-a1-a3) =(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4) =(2+ )4·(-2+ )4=1. ↑ ↑ (x=1时) （x=-1时） 1.二项式定理 (a+b)n=① . . 这个公式所表示的定理叫做② ,右边的多项式叫做(a+b)n的③ .特别地,(1±x)n=④ . 2.展开式的特点 (1)共有⑤ 项. an+ an-1b1+ an-2b2+… + an-rbr+…+ bn(n∈N*) 二项式定理 展开式 1± x+ x2±…+(±1)n xn n+1 (2)各项的次数和都等于二项式的幂指数⑥ ,即a与b的指数和为n. (3)字母a按⑦