水力学与桥涵水文第十章.ppt

10-4 现行频率分析方法 经过适线，取合适的参数平均值8860m3/s、离差系数0.42和偏差系数1.26，计算最后结果： Q1% =20700m3/s （图10-13） * 10-4 现行频率分析方法 三点适线法 用目估法绘出配合较好的理论累积频率曲线，并在曲线上取三点：（P1，x1），（P2，x2），（P3，x3） 。 （图10-9） 累积频率习惯取值： P(%)=1-50-99；P(%)=3-50-97；P(%)=5-50-95； P(%)＝10-50-90。 * 10-4 现行频率分析方法 求解三个统计参数 绘制理论曲线与经验点据进行比较，确定合适曲线和合适参数。 计算设计值。 （10-35） （10-36） （10-37） * 10-4 现行频率分析方法 例10-10 前例资料，试用三点法求设计频率标准P=1%的设计洪水流量。 （1）经验累积频率计算与前例相同，其经验累积频率点据分布如图10-14所示。 （2）通过经验累积频率点据分布，目估绘出最佳配合曲线，并以此作待定的理论累积频率曲线。 * 10-4 现行频率分析方法 （图 10-14） * 叶镇国 彭文波 编著 水力学与桥涵水文 叶镇国 彭文波 编箸 水力学与桥涵水文 水力学与桥涵水文 第十章 水文统计的基本原理与方法 10-1 基本概念 10-2 经验累积频率曲线 10-3 理论累积频率曲线 10-4 现行频率分析方法 10-5 相关分析 * 10-1 基本概念 随机试验 可以在相同条件下重复进行的； 每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果； 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现的试验。 样本空间：随机试验的所有可能结果组成的集合。 随机事件：随机试验的样本空间的子集。 必然事件：在每次试验中总是发生。 不可能事件：在每次试验中都不发生。 * 10-1 基本概念 随机变量：在样本空间的单值实值函数。 连续型随机变量 离散型随机变量 系列：有共同性质的许多随机变量组成的一组数值。 总体：随机试验的所有可能结果的全体； 样本——总体的一部分 * 10-1 基本概念 机率和频率 机率：事件出现的客观可能性 表示随机事件发生可能程度的理论值，是事件的客观属性。 定义式： （10-1） 频率：在相同条件下进行了随机试验，事件出现的次数与总的试验次数之比。 频率是经验值，有随机波动性。 定义式： （10-5） * 10-1 基本概念 机率特性 0≤P≤1 相加原理：若A、B不相容，则P(A+B)＝P(A)+P(B) 相乘原理：若A、B独立，则P(A×B)＝P(A)×P(B) 频率稳定性：当n→∞时，W（A）→P（A） 蒲丰和皮尔逊的掷币试验 表10-1 试验者 n f(正面) W(正面) 蒲丰(Buffon) 4040 2048 0.5080 皮尔逊(K·Pearson) 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 * 10-1 基本概念 累积频率与重现期 累积频率——（在多次重复随机试验中），等量或超量出现的次数（累积频数）与总观测次数之比。 定义式： 例 某断面40年实测水位资料，从中每一年取一个最高水位组成样本系列，其中有2年为4.0米，有10年为3.5米，有16年为2.9米，有9年为2.5米，有3年为1.9米。列表计算各个水位的频率和累积频率。 （10-7） * 10-1 基本概念 重现期——等量或超量平均多少年（次）可能出现的次数。 定义式 安全率、破坏率和保证率 保证率Pk——n年内均能保证安全的机率。 若P(x≥xi)为破坏率，则安全率为1-P，保证率Pk=(1-P)n。 若P(x≥xi)为安全率，则破坏率为1-P，保证率Pk=Pn。 （10-8） （10-10） * 10-2 经验累积频率曲线 水文样本的基本要求 可靠性 实测洪水流量系列中为首的几项，应通过流域洪水分析、比较或实地调查考证，审查其可靠性。 独立性 应选择同一洪水类型、符合独立随机条件的各年实测最大洪水流量。 一致性 样本中的个体应属同类，收集的条件也要相同。 代表性 实测资料能反应总体的特性。 * 10-2 经验累积频率曲线 频率、累积频率曲线特性 频率密度函数曲线特性 累积频率曲线特性 累积频率与频率密度的关系 频率密度函数曲线一般是“铃形”。 （图10-1） 累积频率曲线是“S”形。 （10-12