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四下数学知识点 整理与复习 第一部分 数与代数 第一单元：四则运算 【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。 【重点内容】 ★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 ★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 ★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=加数+差 【典型例题】 根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。 1189-864= 1189-325= 【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。 【重点内容】 ★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 ★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 ★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 ★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。 因数 × 因数 =积 积÷因数=因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 ★有余数的除法各部分间的关系： 被除数÷除数＝商??余数 被除数＝商×除数＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数 余数＝被除数－除数×商 【典型例题】 根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。 504÷14= 504÷36= 【知识要点3】有关0的运算 【重点内容】 ★一个数加上0,还得原数。 a＋0= a ★被减数等于减数,差是0。 a－a = 0 ★一个数减去0,还得原数。 a－0= a ★一个数和0相乘,仍得0。 a×0= 0 ★ 0除以一个非0的数,得0。 0÷ 0（a≠0） ★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 a÷ 1 ★ 0不能作除数，0可以作被除数。 【典型例题】 计算0÷27+5×0+4 【知识要点4】四则运算顺序 【重点内容】 ★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 ★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 ★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括 号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。 【典型例题】 计算（34×2+92）÷16－7 【知识要点5】租船问题 【重点内容】 ★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。 【典型例题】 共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？ （1）比较哪种船的租金便宜 小船：24÷4=6（元/人） 大船：30÷6=5（元/人） 经比较大船便宜 （2）方案一：全租大船 应租大船只数：32÷6=5（条）??2（人） 这2人还要租一条小船，那么总租金就为： 5×30+24=174（元） 方案二：如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满 租金为4×30+2×24=168（元） 答：租4条大船和2条小船最省钱。 解决租船问题的策略： （1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜 （2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。 （3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。 第三单元：运算定律与简便计算 【知识要点6】加法运算定律 【重点内容】 ★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示： ★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 用字母表示;()()。 【典型例题】 计算26+37+74 46+28+54+72 【知识要点7】连减的简便计算 【重点内容】 ★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。() ★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。 【典型例题】 计算356—27—73 545—167—145 【知识要点8】乘法运算定律 【重点内容】 ★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。 用字母表示为××a。 ★乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示为:（a×b）××(b×c) ★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。 用字