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一 板凳鏊子问题 板凳鏊子三十三， 一百条腿都朝天， 问几个板凳几个鏊子？ 板凳和鏊子（烙饼用的，有三条腿；板凳，四条腿）一共三十三个。问几个板凳几个鏊子？ 二隔墙分银 隔墙听得客分银， 不知人数不知银。 七两分之多四两， 九两分之少半两。 问多少银子多少人？（古时16两1斤）  三 一百馒头一百僧 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题： 一百馒头一百僧， 大僧三个更无争， 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁? 译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人? 方法一，用方程 设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程： 　　3x+1/3(100－x)=100 　　解方程得：x=25 　　小和尚：100－25＝75人 方法二，鸡兔同笼法： (1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个? 　　3×100=300(个)． (2)这样多吃了几个呢? 　　300－100=200(个)． (3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头? 　　3－1/3=8/3 (4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有： 　　200÷8/3＝75（人） 　　大和尚：100－75＝25（人） 方法三，分组法： 由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚这是《直指算法统宗》里的解法，原话是：”置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。”所谓“实”便是”“被除数”，“法”便是“除数”。列式就是： 100÷（3+1）=25，100-25=75。　我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。 四 鸡兔同笼问题 鸡兔同笼不知数， 三十六头笼中露。 数清脚共五十双， 各有多少鸡和兔？   一队强盗一队狗， 二队拼作一队走， 数头一共三百六， 数腿一共八百九， 问有多少强盗多少狗？  1. 鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？ 2. 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值1。5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？ 3. 用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，，小卡车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能运完?（注意有多解） 4. 每校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。问：男生比女生多几人? 5. 学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元。问：篮球的单价是多少？ 6. 解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走350千米。求这期间晴天共有多少天？ 7. 小强集邮，他用一元钱买了4分和8分的邮票共20张。问：小强买了4分邮票几张？ 8. 一堆2分和5分的硬币共299分，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍。问：5分硬币有几枚？ 9. 某人领得奖金240元，有2元5元10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多。问：10元的张数是多少？ 10.小明买了4分和8分的邮票共花去6元8角钱，已知8分的邮票比4分的多40张。问：8分的邮票是几张？ 11. 鸡兔同笼，共200只，鸡的脚比兔的脚少56只。问：鸡有几只，兔有几只？ 12. 有一辆货车运送2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子计算每只2角，如有破损，则破损一个瓶子要倒赔1元。结果运费379。6元。问：运送中损坏了几只瓶子？ 13. 某数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做不扣分。小华得了76分。问：小华做对几题？ 14. 鸡兔同笼，共有头100个，足316只。问：鸡有几只，兔有几只？ 15. 小明花了34元钱买贺卡和明信片，一共买了14张。贺卡每张3角5分，明信片每张2角5分。问：小明买了几张贺卡，几张明信片? 16. 潍坊盲童学校举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，做错或没有做的题，每题倒扣3分。刘刚得了60分。问：他做对了几题？ 17. 鸡兔同笼，共有脚100只。若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，问：鸡有几只，兔有几只？ 18. 鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，问：鸡兔各有多少？ 19. 鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？ 20．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？ 21．小红用13元6角正好买了5