水力学与桥涵水文第三章.ppt

3-2 欧拉法的有关概念 如图3-6d、e，取断面间隔离体分析 表明： 1.沿程各断面测管水头相等 2.C2＜C1，沿程测管水头线下降（沿程测管水头不等） 3.静水中各点 ，动水中仅渐变流断面上 * 3-3 恒定流连续性方程 元流连续性方程 计算图式——如图3-7a，设： 流入断面的水力要素为 dA1、u1、ρ1 流出断面的水力要素为 dA2、u2、ρ2 进出元流断面的流量为 dQ 则：流入、流出质量为 * 3-3 恒定流连续性方程 （图3-7） * 3-3 恒定流连续性方程 按质量守恒原理 应有 dm1＝dm2 对于可压缩流体ρ1≠ρ2 ，有： 对于不可压缩流体ρ1=ρ2 ，有： （3-20） （3-21） * 3-3 恒定流连续性方程 总流连续性方程 单一水道（如图3-7a） 对于总流，有： 可压缩流体，由公式（3-20）有 得： 不可压缩流体（ ρ1= ρ2 ） （3-22） （3-23） * 3-3 恒定流连续性方程 分岔水流 如图3-7b 如图3-7c 连续性方程的物理特性 连续性方程适用于前述恒定流、非恒定流等八类水流。 对于不可压缩流体，断面平均流速与过水断面积大小成反比，对于可压缩流体，则 v 与ρA成反比；当过水断面相等时，则 v 与 ρ 成反比。 （3-24） （3-25） * 3-3 恒定流连续性方程 例3-1 已知 d1=2.5cm，d2=5cm，d3=10cm，v3=0.51m/s，如图3-8，求Q、v1、v2。 （图3-8） * 3-4 恒定流元流能量方程 理想液体元流能量方程 计算图式，如图3-9a 。沿流线分析 隔离体水力条件，如图3-9b 恒定流理想液体 隔离体所受外力 P1、P2、dG 加速度由式（3-5）有 * 3-4 恒定流元流能量方程 （图3-9a、b） * 3-4 恒定流元流能量方程 （图3-9c） * 3-4 恒定流元流能量方程 理想液体元流能量方程 恒定流理想液体欧拉微分方程——液体力学中的牛顿第二定律形式 由 Fs=dma ，得 恒定流理想液体元流伯诺里方程(几何图式见图3-9c) 对公式（3-26）积分得 （3-26） （3-27） * 3-4 恒定流元流能量方程 元流能量方程各项意义 Z ——位置水头，即单位重量液体的位置势能 ——压强水头，单位压力势能 ——测管高度，测管水头，计算点的单位总势能 　　　 ——流速水头，单位重量液体的动能 　　　　　 ——总水头，单位总能量 * 3-4 恒定流元流能量方程 理想液体元流水头线（能量方程几何图示） 水头线——液体沿程各点“水头”的连线。可有总水头线与测压管水头线两种。 总水头线： 理想液体水头线沿程为水平线，即H1＝H2＝……＝H 理想液体测压管水头线：　　　　　　　 加速流动，v2＞v1，测管水头线沿程下降，Hp2＜Hp1 减速流动，v2＜v1，测管水头线沿程上升，Hp2＞Hp1 等速流动，v2＝v1，测管水头线沿程水平，Hp2＝Hp1 * 3-4 恒定流元流能量方程 实际液体元流能量方程（伯诺里方程） 实际液体μ≠0，T ≠0 能量沿程有消耗，有 设单位重量液体能量损失为 ，则上式可写成 有 上式只适用于同一流线，流速限用 u。 （3-28） * 3-4 恒定流元流能量方程 水力坡度与测管坡度 定义——水头线（简称能线）及测管水头线的坡度，用以表示单位流程长度上的水头损失。 水力坡度 J ——单位流程长度上总能损失， J＞0。 测管坡度 Jp ——单位流程上的总势能损失。 计算公式 沿程下降时，Jp＞0 沿程上升时，Jp＜0 沿程不变时，Jp＝J （Hp∥H） （3-29） * 3-4 恒定流元流能量方程 毕托管——元流能量方程的经典应用 构造原理（原理图3-10a，实用图3-10b） （图3-10） * 3-4 恒定流元流能量方程 点流速测算公式 测压管 A、B液面差为 h，则 测压管中测压介质为油类，γcγ 测压管中测压介质为水银γpγ （3-30） （3-31） （3-32） * 3-4 恒定流元流能量方程 毕托管实用公式 一般C＝1～1.04 例3-2 如图3-11所示微压计，h=24mm水柱，求被测点的气流速度。空气重度γa=11.86 N/m3。 解： （3-33） （图3-11） * 3-5 恒定流实际液体总流能量方程 单一水道（Q1=Q2=Q） 渐变流总流断面能量 单一水道总流能量方程 （3-34） （3-35） （3-36） （3-37） * 3-5 恒定流实际液体总流能量方程 单