平行四边形的性质课件时.pptxVIP

平行四边形的性质1情景引入你能从图16.1.1所示的图形中找出平行四边形吗?ADB平行四边形用“　”表示，如上图平行四边形ABCD可记作“ ABCD”，读作平行四边形ABCD.C平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形ADBC数学语言:　在四边形ABCD中， ∵ AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形.反之:∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD,AD∥BC探究观察你画的平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有怎样的关系？步骤3:沿水平方向平移AB到CD,就得到ABCD.AB画一画平行四边形:步骤1:画两条平行线;步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;DC做一做你能从中得出ABCD的一些边角关系吗?DDCC数学语言：AABB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD。性质2：平行四边形的对角相等。数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D。平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等。问题：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？例题精讲例1如图16.1.4，在ABCD中，已知∠A＝40°，求其他各个内角的度数．图16.1.4解 在ABCD中，∠D＝∠B， ∠C＝∠A＝40°(平行四边形的对角相等)．又∵ AD∥BC，∴　∠B＝180°-∠A＝180°-40°＝140°，∴　∠D＝∠B＝140°．例题精讲例2 如图，小明用一根长36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其它三条边各长多少？ＡDBC解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC。∵AB=8，∴CD=8（m），又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10（m）。动动脑改换例题中的部分条件，重新设计一个求平行四边形边、角的问题。已知ABCD：∠B=56o1.若，则：其他角的度数？∠A=125o2.若AD=2AB,BC=2,则：其他边的长度？ADBC练一练⑵若∠A+∠C= 80°,则四个内角的度数为: _____________________.在ABCD中,在ABCD中,在ABCD中,在ABCD中,⑶已知∠B-∠C= 80°,求它的四个内角的度数.DC⑴∠A=40°,AB则∠C= ____, ∠B= ______. 40°140°40°、140°、40°、140°解:∴∠D= 130°, ∠A=50°∵AB∥CD∴∠B+∠C= 180°又∵∠B-∠C= 80°,解得:∠B= 130°, ∠C=50°练一练⑵已知ABCD的周长等于24, 则AB+BC= ___ ,又AB=8,则AD= ___.在ABCD中,在ABCD中,在ABCD中,⑶已知其周长为40cm,且,边AB比边BC长2cm,求四边形各边的长.⑴AB=8, BC=4, 则CD= ___,8 D四边形的周长是_____.24CAB124解:解得: AB=11AB=CD, AD=BCBC=9∵AB+BC+CD+AD=40∴ CD=11,AD=9.∴AB+BC=20又∵AB-BC=2⑶⑷⑸在ABCD中,在ABCD中,⑵D在ABCD中,在ABCD中,∠A+∠C=100°,则∠B= ____.∠B=∠A +∠C,则∠A= ____.过顶点D的两条高DE、DF的夹AB:BC=5:3, C角为60°,∠A= _____,∠ADC= _____;且ABCD的周长为80cm,A则CD= ______, AD= ______.巩固练习⑴在ABCD中,AB=5, BC=3, 则AD= ___,3 5 16 CD= ___, ABCD的周长= ___.F E B25cm 15cm 130° 60° 60° 120° S3ABCD⑹D ABCD的周长20,过D的两条高DE、DF分别C∴AB=10× =65为2和3,则AB= ___,四边形面积等于____.A6 12 F E B解：由已知可得，AB+BC+CD+AD=20∵AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）∴2AB+2BC=20,AB+BC=10由平行四边形的面积公式可得，AB·DE=BC·DF∵DE=2,DF =3∴2AB=3BC,AB:BC=3:2=AB·DE=6×2=12