第一课_《全等三角形》复习教案(学案).doc

《全等三角形》复习 1）、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS ) 例1. 如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。 求证：MB=MC 2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ） 例2.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证： 3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA ) 例3.如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F 求证：≌ 4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS ) 例4.如图，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE 求证：≌. 5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L ) 例5.如图，在中,，沿过点B的一条直线BE 折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度 数= 。 6）角平分线 角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。 角平分线的判定： 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 例6．如图，在中，，平分，，那么点到直线的距离是　　　　　　cm． 例7．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°, BD平分∠ABC, 交AC于D. (1) 若∠BAC=30°, 则AD与BD之间有何数量关系，说明你的理由; (2) 若AP平分∠BAC，交BD于P, 求∠BPA的度数. 3、考点深入练习 例1：两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（8分） （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； 图1图2DCE 图1 图2 D C E A B 例2:△DAC, △EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N. 求证：（1）AE=BD (2)CM=CN EED EE D A C B N M