必修二立体几何教学案(学生版）.doc

授课时间：2014年 月 日（星期 ） 班级： 学号： 姓名： 启东市2014-2015学年度第一学期高二数学教学案（必修二第一章：立体几何初步） 内部资料不得外出 PAGE 78 PAGE 77 课题：第1节 空间几何体（1） 第1课时 棱柱、棱锥和棱台 总序1 学习目标：1．认识棱柱、棱锥和棱台及其简单组合体的结构特征； 2．了解棱柱、棱锥和棱台的有关概念； 3．能运用这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构． 学习重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征． 学习难点：棱柱、棱锥、棱台的概念理解及图形识别、画图． 课前预习 （预习教材P5~ P6，找出疑惑之处） 引例1：仔细观察下面的几何体，他们有什么共同特点？ （ （2） （1） （3） （4） 观察发现：（2）（3）中的几何体分别由 和 沿某一方向平移得到． （1）（4）中的几何体分别由 和 沿某一方向平移得到． 知识点一：棱柱 棱柱的概念：一般地由一个平面多边形 形成的空间几何体叫棱柱； 叫做棱柱的底面； 叫做棱柱的侧面． 棱柱的分类：底面为三角形、四边形、五边形……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 棱柱的特点：（1）两个底面是全等的多边形，且对应平行； （2）侧面是平行四边形． 棱柱的表示：如果引例1中的（1）记作：棱柱． 则引例1中的（4）可记作：棱柱． 知识点二：棱锥 引例2：下面几何体有什么共同特点，与引例1中的图进行对比有何区别？ （1） （1） （2） （3） （4） 棱锥的概念：当棱柱的 形成的空间几何体叫棱锥； 棱锥的分类：底面为三角形、四边形、五边形……的棱柱分别称为三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 棱锥的特点：（1）底边是多边形（如三角形、四边形、五边形等）； （2）侧面是有一个公共顶点的三角形． 棱锥的表示：如果引例2中的（1）记作：棱锥． 则引例2中的（3）可记作：棱锥． 知识点三：棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两几何体，一个仍是棱锥，另一个我们称之为棱台． 称之为棱台． 棱锥的特点：上下两底面平行，侧面是梯形． 知识点四：多面体 棱柱、棱锥和棱台都是由一些平面多边形所围成的几何体．若干个人平面多边形围成的几何体叫做多面体． 案例分析 例1．对于棱柱，下列说法中正确的是 ．（填写序号） ①只有对面互相平行； ②所有的面都是平行四边形； ③侧面可以是三角形； ④两个底面平行，且各侧棱也平行． ? 变式：判断下列说法中正确的是 ． ①用一个平面去截棱锥，底面与截面的部分组成的几何体叫做棱台； ②三棱锥的任何一个面都可看作底面； ③有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥． 例2．（教材B2·P7·例1）画一个四棱柱和一个三棱台． 例3．如图，用过的一个平面（此平面不过）截去长方体的一个角，剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？请说出各部分的名称． 答：剩下的几何体是： ； 截去的几何体是： ． 例4．（教材B2·P8·练习4）右图中的几何体是不是棱台？为什么？ 课堂小测 1．下面几何体中，不是棱柱的是 ． AC A C B D A1 C1 B1 D1 （1） （2） （3） （4） 2．（教材B2·P8·练习1）如图，四棱柱的六个面都是平行四边形．这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？ 3．（教材B2·P8·练习5）多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？ 4．（教材B2·P8·练习4）画一个四棱台． 课堂小结 1．本节课学习了棱柱、棱锥和棱台的概念，以及棱柱、棱锥和棱台示意图的画法； 2．棱柱、棱锥和棱台又怎样的辩证关系？（学会用运动变化、类比联想的观点分析）； 3．空间图形中，实线和虚线分别表示什么？作辅助线时，要注意些什么？ 课外作业 紧扣教材 1．棱柱的侧面是 形；棱锥的侧面是 形