学习版反比例函数第一课时261.ppt

新版课件 新版课件 * 新版课件 新版课件 * 新版课件 新版课件 * 新版课件 新版课件 * 新版课件 新版课件 * 新版课件 新版课件 * 第二十六章 反比例函数 26.1.1 反比例函数 人教版数学九年级下册 新版课件 * 2.能判断一个函数是否为反比例函数， 1.理解反比例函数的概念. 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式. 新版课件 * 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？ 1.京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度 v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化. 1463 v = t 新版课件 * 2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化. 【解析】 或 y·x = 1000 y= 1000 x 新版课件 * 3.已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化. 或 s·n = 1.68×104 1.68×104 s= n 新版课件 * s= 1.68×104 n v= 1463 t y= 1000 x 1.由上面的问题我们得到这样的三个函数 2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点? k 都是 的形式,其中k是常数. y= x 3.反比例函数的定义 ４.反比例函数的自变量x的取值范围是_________________　　　　　　　　　　　　　　　　　 不等于０的一切实数 一般地，形如 ,k≠ 的函数称为反比例函数. 0) (k为常数 y= x k 新版课件 * 对比正比例函数得出反比例函数概念，看形式，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x≠0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y＝kx（k≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成Y=kx(k是常数，k≠0）的形式，则称 y 是 x 的正比例函数，其中k叫做比例系数。 归纳总结 新版课件 * 例1.下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 y是x的反比例函数，比例系数k=4。 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k= 新版课件 * 等价形式：（k≠0） y=kx-1 xy=k（X≠0） y是x的反比例函数 新版课件 * y = 3 2x y = 3x-1 y = 2x y = 3x y = 1 3x y = x 1 巩固练习： 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数 一次函数 新版课件 * 例1 已知y是x的反比函数，并且当x＝2时，y＝6. （1）写出y关于x的函数解析式 （2）当x＝4时，求y的值. 新版课件 * 下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1. y是x的反比例函数，比例系数k=4. 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数. 可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k= 新版课件 * 变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值. 解： （1）设y与x的函数关系式为： ∵当x=3时，y=-6 ∴ ∴ k=-12 ∴ 新版课件 * (2)写出这个反比例函数的解析式. 【解析】∵ y是x的反比例函数, (1)完成上表； 2 -4 1 y 例2 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值 把x= y=4代入上式得 新版课件 * 已知y与x2成反比例,当x=4时,y=4. 写出y与x的函数解析式: