1522完全平方公式（1）（况涛）教案.doc

重庆市涪陵第十六中学校教案（八年级） 人人主体 个个成功 15.2. 2 况 涛 教学目标 ：1、完全平方公式的推导及其应用． 2、完全平方公式的几何解释． 3、视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力． 教学重点 ：1. 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。 教学过程 （一）、提出问题，学生自学 1．问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______； （m+2）2=_______； （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________； （m-2）2=_______； 2．学生探究【1】 3．得到结果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1 （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4 （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1 （m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+4 4．分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2·p·1，4m=2·m·2，恰好是两个数乘积的二倍。（1）（2）之间只差一个符号。 推广：计算（a+b）2=_____ ___ （a-b）2=_____ ___ 【2】 、得到公式，分析公式 1．结论： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍． 2.几何分析：【3】 图（1），可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．【4】 （三）运用公式 直接运用【1】 例：应用完全平方公式计算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2 练习：P155 练习1，2 简便计算【2】 例：运用完全平方公式计算： （1）1022 （2）992 练习：计算： 50.012 49.92 附加练习： 计算： ）2= 在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？ （四）小结完：全平方公式的结构特征． 公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： §15．3．2．1 完全平方公式 一、1.探究公式：（a±b）2=a2±2ab+b2 2.完全平方公式的几何意义： 二、应用举例：利用完全平方公式计算： 三、巩固练习 教学反思：