演示方差分析（可直接使用）.ppt

表8.不同地区冬季针矛长度比较 新版课件 * 2.3 组内观测次数不相等的方差分析 k个处理的观测次数依次是n1,n2,…nk的单因素分组资料仍可使用前述的分析方法，但总观测次数不是nk,而是 次。 表9. 组内观测次数不相等的方差分析 新版课件 * 在作多重比较时，首先计算平均数的标准误，需先计算各ni的平均数n0: 新版课件 * 第三节 二因素方差分析 3.1 概念 在实际工作中经常会遇到两种因素共同影响试验结果的情况。例如，为了研究某种昆虫滞育的情况，同时选用几种温度（因素A）和光照时间（因素B）进行室内培养，每一观测值都是某一特定温度与光照条件共同作用的结果。 新版课件 * 在二因素试验中， 固定模型——二因素都是固定因素（实 际中应用最多）； 随机模型——二因素均为随机因素； 混合模型——一个因素是固定因素，另 一个因素是随机因素。 新版课件 * 3.2 类型 双因素方差分析有两种类型：一个是无交互作用的双因素方差分析，它假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系。交互作用不显著，则各因素的效应可以累加。 另一个是有交互作用的双因素方差分析，它假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。 新版课件 * 3.3 无重复观测值的二因素方差分析 A因素有a个水平，B因素有b个水平，每个处理组合只有一个观测值。 新版课件 * 表10. 无重复观测值的二因素分析 新版课件 * 3.3 具重复观测值的二因素方差分析 A因素有a个水平，B因素有b个水平，每一次重复都包含ab次试验，试验重复n次，试验总次数为abn次。 新版课件 * 表11. 具重复观测值的二因素分组资料方差分析表 新版课件 * 新版课件 * 例3. 为研究某种昆虫滞育期长短与环境的关系，在给定的温度和光照条件下在实验室培养，每一处理记录4只昆虫的滞育天数，结果列于表中，试作方差分析。 新版课件 * 表12. 不同温度及光照条件下某种昆虫滞育天数 新版课件 * 表13.某昆虫滞育天数方差分析计算表 新版课件 * 新版课件 * 新版课件 * 表14.某昆虫滞育天数方差分析表 新版课件 * 要了解各种光照时间及温度对滞育期的影响，需进行不同光照间及不同温度间的多重比较，方法参照前述。 新版课件 * 第三节 多因素方差分析 在实际工作中，有时需考虑三个或多个因素的效应。如在一个试验中，A因素有a水平，B因素有b水平，C因素有c水平等等，假设每一处理都有n次重复，则总观测次数为abcn次。本节以三因素的情况进行分析。 新版课件 * 表15. 三因素方差分析表 新版课件 * 例4. 为了研究猪饲料中添加异氨酸（因素A），蛋氨酸（因素B）和蛋白质（因素C）对猪日增重（Kg）的影响，设计下面的试验，每一组公用2头猪做重复，结果如表，试作方差分析。 新版课件 * 新版课件 * 表16. AXB表 新版课件 * 表2. F值、P值与统计结论 新版课件 * 例1中查F值表 ，F＞ , 应否定H0，说明不同处理间污水氨氮含量差异是显著的。将方差分析结果列成方差分析表。 新版课件 * 1.6 多重比较 用F检验如果否定了H0.接受HA，仅说明k个平均数间有显著差异，但不能说明哪些平均数间有显著差异。 例如4个不同污水处理工艺对污水氨氮含量有显著差异，但不是所有处理下氨氮平均数间的差异都显著，有些处理间可能差异极显著，有些处理间可能差异不显著。 新版课件 * 例如，如果确定了不同施肥量对农作物的产量有显著影响，那么还需要了解10公斤、20公斤、30公斤肥料对农作物产量的影响幅度是否有差异，其中哪种施肥量水平对提高农作物产量的作用不明显，哪种施肥量水平最有利于提高产量等。 新版课件 * 因此，要明确不同处理平均数两两间差异的显著性，每个处理的平均数都要与其他的处理进行比较，这种差异显著性的检验就叫多重比较。多重比较检验问题也是假设检验问题，因此也遵循假设检验的基本步骤。 多重比较的方法很多，常用最小显著差异法(LSD)和最小显著极差法(LSR). 新版课件 * 1.6.1