254课题学习：键盘上字母的排列规律.doc

25.4课题学习 键盘上字母的排列规律（1） 教学目标： 1、通过统计英文字母出现的频率，掌握求频率的方法； 2、加深理解频率与概率之间的联系，提高利用频率估计概率的意识； 3、经历提出问题，动手操作，质疑，拓展延伸等活动，掌握利用频率估计概率的方法。 教学重点：进一步深刻领会用试验频率来估算概率的方法。 教学难点：对实际问题进行分析，并运用统计方法加以验证，体会用试验的步骤来估算概率的方法。 教学过程： 一、提出问题，引入课题 P148 问题1：计算机键盘上的英文字母是按照字母顺序ABCD ……依次排列的吗？ 问题2：为什么键盘上的字母不按照字母表的顺序排列呢？如果那样不是更便于记忆各字母的位置吗？ （1）英文字母的作用是什么？ （2）在通常的书面表达中，每个英文字母一样重要吗？ 问题3：在通常的书面表达中各字母出现的概率各是多少？ 哪些字母出现的概率较大？ 方法：通过对英语教科书中字母出现的频率来估计这些字母出现的概率。 要求：（1）探讨统计的方法与步骤。 （2）同桌2人一组，一个读字母，一人记录。 （3）每组同学设计记录试验数据的表格并对试验结果进行预测。 二、收集和分析数据 1、统计英语教科书中任一部分中26个字母及空格出现的频率。 2、提出要求：1-15号同学分别统计英语教科书第12页各个字母出现的次数m，16号统计空格出现的次数；17－30号同学分别统计英语教科书第16页各个字母出现的次数m，31号统计空格出现的次数。 3、收集数据：统计每一个字母出现的次数和所有字母出现的总次数。 4、分析数据：（1）以小组为单位，计算字母出现的频率m/n （2）以班级为单位，将各组统计数据进行累加，计算字母出现的频率，并将字母按出现的频率从小到大的顺序排列出。出现频率最高的是______,出现频率较低的字母有_______________ （3）比较各小组和班级获得同一字母出现的频率是否一致。 5、P149表25-7，完成填空，比较大量的统计调查结果与全班调查结果的结论是否一致。是否可以用字母出现的频率来估计各字母使用的概率？ 三、比较分析，提出质疑 1、我们统计得来得频率为何与课本提供的频率有所不同？ ①我们统计的数量不够多 ②我们统计的材料不够广泛 2、那么，我们统计得来得频率可以作为书面表达中字母出现的频率吗？ ①“频率”与“概率”有何区别？ ②能否直接且简单的利用我们求得的“概率”来设计键盘上字母的排列顺序？还需要考虑哪些因素？ A：手指的灵活程度与管辖范围 B：能否推广 四、拓展应用，提高升华 在我们生活中，哪些问题也可以利用频率估计概率的方法来解决？ 例1、“汉字输入排列顺序问题”：计算机上拼音输入法中输入同样的拼音所显示的一系列同音汉字，例如：ma, 马吗玛妈嘛麻骂码抹杩蟆蚂----- （１）这些同音字是按照什么规律排列的呢？是按声调排列的吗？ （２）为什么不按声调排列呢？ （３）通常中文表达中哪些汉字出现的概率大？ 例２、“生物种群”问题：要想知道一个鸟笼里有几只鸟，数一数就可以了，要想知道一个森林里有多少只鸟，该怎么办？（在一定时间内，一个森林可以近似地看作与外部环境是相对封闭的） 五、总结归纳，布置作业 通过今天的学习，你有什么收获？学会了哪些解决问题的方法？你觉得对这种课题学习的研究对你的学习有哪些帮助？ 作业：必做题：教科书153页复习题25第1、6题 选做题：利用今天学的方法，解决生活中的一个数学问题 25.4课题学习 键盘上字母的排列规律（2） 教学目标： 1、能根据实际问题，用不同的方法设计方案，形成解决问题的一些基本策略，并比较不同方法的优缺点。 2、学会用数学的方法处理复杂的实际问题，并深刻认识统计对决策的作用，发展学生的应用意识，体会化归思想的应用。 3、经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力，培养学生积极思考的习惯。 教学重点：能用不同的方法设计方案，解决实际问题，并比较两种方法的优缺点。 教学难点：熟练运用已有的知识设计解决问题的方案，进一步体会概率的广泛应用。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 P154复习题25第10题改编：要想知道一个鸟笼里有几只鸟，只要数一数就可以了，但要估计森林公园内鸟的数量（在一定的时期内，森林公园可以近似地看做与外界是相对封闭的），该怎么办？ 二、探求新知 引导学生考虑一个比较简单的问题1：一个口袋中有6个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？ 1、分组讨论，找出方案。 2、陈述本组观点，说明理由。 3、方案一：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中。不断重复上述过程。 方案二：利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出10个