齿廓啮合基本定律精梳版.ppt

新版课件 * 新版课件 * 五、渐开线齿廓的切削加工原理 范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种：（1）齿轮插刀? 是一个齿廓为刀刃的外齿轮； （2）齿条插刀? 是一个齿廓为刀刃的齿条； （3）齿轮滚刀? 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。 新版课件 * 范成法 ——插齿。 新版课件 * 滚齿 用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此范成法得到了广泛的应用。 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。 新版课件 * (4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。 KO1 Σ1 rb2 o2 α 2 α 1 r b1 o1 (5)基圆内无渐开线。 Σ3 ? K N1 N2 KO2 Σ2 新版课件 * 以O为中心，以OK0为极轴 的渐开线K点的极坐标方程： （三）渐开线的方程式 inv?k— 渐开线函数 ( N 发生线 渐开线k0k 的展角 K0 K O 基圆 渐开线 Pk Vk rb rk 新版课件 * 可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律。 З o1 o2 rb1 rb2 r2 r1 k1 k2 N2 N1 P З 2 1 一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性 1、能保证实现恒定传动比传动 新版课件 * 外齿轮 齿轮基本尺寸的名称和符号 pn r 齿顶圆－ da、ra 齿根圆－ df、rf 齿厚－ sk 任意圆上的弧长 齿槽宽－ ek 弧长 齿距 （周节）－ pk= sk +ek 同侧齿廓弧长 齿顶高ha 齿根高 hf 齿全高 h= ha+hf 齿宽－ B ha hf h rb O B p ra pb 分度圆－－人为规定的计算基准圆 表示符号： d、r、s、e，p= s+e 法向齿距 （周节）－ pn s e sk ek = pb rf pk 此圆上具有标准的摸数和压力角 基圆－ db、rb 新版课件 * 1、分度圆与模数 设一齿轮的齿数为 z，其任一圆的直径为di ，该圆上的齿距为pi，则 ? 模数—— 人为地把 pi / ? 规定为一些简单的有理数，该比值称为模数 。 一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。 ? 分度圆——— 是齿轮上一个人为地约定的轮齿计算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。 （二）齿轮基本参数的计算公式 新版课件 * 分度圆周长：πd=zp, 摸数 模数－ 为了计算、制造和检验的方便 称为模数m 。 模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。 于是有： d=mz， r = mz/2 人为规定： 只能取某些简单值， m=4 z=16 m=2 z=16 m=1 z=16 d=zp/π,出现无理数,不方便 新版课件 * 可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律。 З o1 o2 rb1 rb2 r2 r1 k1 k2 N2 N1 P З 2 1 一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性 1、能保证实现恒定传动比传动 新版课件 * ?啮合线——— 两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹。 啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线 是两基圆的一条内公切线。 o1 o2 rb1 rb2 r2 r1 k1 k2 N1 P З 2 ?1 N2 2、啮合线是两基圆的一条内公切线 新版课件 * ?渐开线齿廓啮合的中心距可变性——— 当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距(a或a)安装这对齿轮，其传动比不会改变。 o1 o2 N1 P З 2 ?1 N2 o2 З 2 N1 N2 t t t t a a p 3、中心距的变化不影响角速比 新版课件 * 啮合角——— 过节点所作的两节圆的内公切线(t — t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用?表示 4、啮合角是随中心距而定的常数 新版课件 * 一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。 啮合角在数值上 等于节圆上的压力角。 ? o1 o2 N1 P З 2 ?1 N2 o2 З