复习课件工程力学基础.ppt

一、建筑结构的力学模型 进行结构计算需建立力学模型 不同结构体系的计算模型不同 结构的计算模型应合理、简单 第一节 建筑结构受力分析 实际的建筑结构的受力、支承情况很复杂，为 便于计算分析，应进行必要的简化，抽象出计算简 图，即力学模型。 新版课件 ◆ 结构构件本身的简化 建筑结构力学模型的简化： ◆ 荷载的简化 ◆ 支承情况的简化 1.结构构件本身的简化 取构件（梁、柱）的轴线代替实际结构 新版课件 2.荷载的简化 结构上的荷载类型： 集中力、分布力（均布荷载）、集中力偶 新版课件 3.支承情况的简化 三种支承：可动铰支座、固定铰支座、固定端支座 1）可动铰支座 可转动，可沿水平方向移动，但垂直方向不能移动。 可动铰支座（1个约束，2个自由度） 仅承受铅垂力而不能承受水平力或弯矩。 NB 新版课件 2）固定铰支座 可以转动，水平、垂直方向不能移动。 可承受任意方向力，但不能承受弯矩。 固定铰支座（2个约束，1个自由度） YA XA 新版课件 3）固定端支座 支承端既不能转动也不能移动， 可承受弯矩或各方向力。 固定端支座（3个约束，0个自由度） XA YA MA 新版课件 搁置于墙上的梁： 计算模型：简支梁 XA YA MA 计算模型：悬臂梁 嵌于墙内的阳台、雨篷 结构的力学模型 新版课件 多种力作用于物体上形成力系，当作用在物体上的力都分布在同一平面内，且各力的作用线不交于一点也不相互平行时，称这种力系为平面任意力系。 平面任意力系的平衡条件： 所有各力在两个任选的坐标轴中每一轴上的投影的代数和分别等于零；各力对于任一点取矩的代数和等于零。 用方程组可表示为： 二、平面力系平衡方程 结构静止不动 结构上的平面任意力系保持平衡 限制构件在x，y方向移动 限制构件转动 新版课件 例1：图所示的水平横梁AB为简支梁，梁长4m，梁重P=8KN，重心在 梁的中点C，在梁的AC段上受均布荷载作用，q=1.5KN/m。求支座A和B的支座反力。 解：选梁AB为研究对象，以A为原点建立如图所示的坐标系 由力系平衡条件： 解上列方程，得： XA =0，NB =4.75KN，YA =6.25KN 新版课件 第二节 构件的强度计算 、构件正常工作的条件 强度是指在外力作用下构件抵抗破坏的能力。 构件应具有足够的强度 构件应具有足够的刚度 构件应具有足够的稳定性 刚度是指在外力作用下构件抵抗变形的能力。 稳定性是指在外力作用下保持原有平衡状态的能力。 新版课件 二、杆件变形的基本形式 当构件长度远大于其横向尺寸时称之为杆件 杆件的几何形状和尺寸可用其轴线和垂直于轴线的横截面两个特征来表示 新版课件 拉伸 压缩 剪切 扭转 弯曲 杆件的变形形式主要有： 轴向拉伸、轴向压缩、剪、扭转、弯曲 新版课件 轴向拉伸与轴向压缩 当杆件受一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力时，杆件的变形为轴向的拉伸变形或压缩变形。 如框架结构的中柱、屋架中的杆件等。 剪切 当在杆件的横向作用一对大小相等、方向相反、相距很近的外力时，杆件的变形主要是横截面沿外力方向相对的错动变形。 如连接钢梁的螺栓和铆钉。 新版课件 扭转 由一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆轴的力偶引起的变形，表现为杆件的各横截面绕轴线相对转动。 扭转构件常见于各类机械的主轴及传动轴。 弯曲 由垂直于杆轴的力或作用在杆纵向平面内的力偶引起的变形，表现为杆件的轴线由直线变为曲线。 建筑工程中的梁、板均为弯曲变形构件。 新版课件 三、应力与应变 （一）应力 P P 新版课件 在构件截面上取一微小单元，其面积为ΔA，该单元上受到的力为ΔP。 称之为面积ΔA的平均应力，方向与ΔP一致。 令： 当ΔA趋于无限小时， 称为C点的应力 新版课件 应力的单位：Pa，1Pa=1N/m2 工程上常用：MPa，1MPa=106 Pa 应力是矢量，通常可分解为垂直于截面的分量和与截面相切的分量。 垂直于截面的应力分量σ称为正应力 与截面相切的应力分量τ称为剪应力或切应力 新版课件 （二）应变 杆件在轴向的总伸长变形量为： 杆件在横向的总缩短变形量为： P P 称为轴向线应变 称为横向线应变 令： 令： 称为泊松比 新版课件 四、构件的强度计算 （一）构件的内力与截面法 内力：是指外力作用下引起的质点相互作用力的变化量。 如轴力、剪力、弯矩等 求解内力的方法： 截面法—用一横截面把杆件截为两部分，取其中一